2014年高考中的直线圆椭圆概率统计等(期中考试复习).docVIP

直线、圆、椭圆方程(高考30分左右) 1.（课标2）设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于两点，为坐标原点，则的面积为（ ） （A） （B） （C） （D） 2.（课标2）设满足约束条件，则的最大值为（ ） （A） （B） （C） （D） 3.（课标2）设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是________. 4.（课标2）（本小题满分12分） 设,分别是椭圆的左、右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为. （Ⅰ）若直线的斜率为，求的离心率； （Ⅱ）若直线在轴上的截距为，且，求. 5.（课标1）已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为 . .3 . . 6.（课标1）已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个焦点，若，则= . . .3 .2 7.（课标1）已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 . 8.（课标1） (本小题满分12分) 已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点. (Ⅰ)求的方程； （Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程. 9.（北京）曲线（为参数）的对称中心（ ） 在直线上 在直线上 在直线上 在直线上 10.（北京）若满足且的最小值为-4，则的值为（ ） 11. （北京）（本小题14分） 已知椭圆， 求椭圆的离心率. 设为原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，求直线与圆的位置关系，并证明你的结论. 12．（大纲）已知椭圆：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交于、两点，若的周长为，则的方程为（ ） A． B． C． D． 1直线和是圆的两条切线，若与的交点为，则与的夹角的正切值等于 ． ．已知抛物线：的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且． （1）求的方程； （2）过的直线与相交于、两点，若的垂直平分线与相交于、两点，且、、、四点在同一圆上，求的方程．的一个焦点为，离心率为， （1）求椭圆C的标准方程； （2）若动点为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。 18.直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则________. 19设椭圆的左右焦点为，作作轴的垂线与交于 两点，与轴交于点，若，则椭圆的离心率等于________. 20.已知椭圆C：（）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形。 （1）求椭圆C的标准方程； 概率与统计（5分） 1.（课标2）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是，连续两天为优良的概率是，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 2.（课标1）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 . . . . 3.（北京）（本小题13分）. 李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）： （1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过的概率. （2）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求李明的投篮命中率一场超过，一 场不超过的概率. 4．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，学科网为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是 A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100，10 5．对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是则 A． B． C． D． 6．（5分）（2014?天津）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取　　名学生． 6 小学 初中 30 高中 10 年级 50 O 近视率/% 小学生 3500名 初中生 4500名 高中生 2000名