2009学年第二学期高二半期考试卷(数学).docVIP

长乐一中2008～2009学年第二学期高二半期考试卷 数 学（理科） 考试范围：选修2-2 考试时间：2009-4-15 时限：120分钟；满分：150分；命题人：许尚雄 审核：陈永河 第I卷 选择题 填空题 一、选择题（每小题只有1个正确答案，每小题5分，共60分） 1． “”是“”的 ( ) A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 已知命题：，则（ ） A. B. C. D. 3．下列命题是真命题的是（ ） A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹一定是椭圆 B．到定直线和定点F(c，0)(ca0)的点的轨迹是双曲线 C．到定点F(－c，0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是左半个椭圆 D．到定直线和定点F(c，0)(ac0)的点的轨迹是椭圆 4.下列四个命题：①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若”的逆命题；④若“m2,”.其中真命题的个数为( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 5．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 （ ） A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1） 6．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ） A． B． C． D． 7．若，则“”是“方程表示双曲线”的( ) A.充分不必要条件. B.必要不充分条件. C.充要条件. D.既不充分也不必要条件. 8．椭圆上的点到直线的最大距离是 （ ） A．B．C．D．的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.4 10．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为 （ ）A．2 B．－2 C． D．－ 11．双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A.（1， B.（0，3） C.（3，+∞） D. [3，+∞ 12．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列命题： ①②③④ 其中真命题的序号是 ( ) A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（每小题4分，共16分） 13、设p：；q:，则非p是非q的______ ___条件． 14．已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为______ ___ 15．若直线经过抛物线的焦点，则实数　　　　　． 16．已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于 ． 三、解答题（17到21题每题12分，22题14分，共74分） 17．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程． 18、若x 0 ,y 0, x+y2 ,求证：至少有一个成立。 19、已知 。 当pq为假，pq为真时，求m的取值范围。 20、已知是抛物线上的两点（O为原点），且， （1）求证：直线过定点；（2）求弦中点的轨迹方程； 21、过椭圆引两条切线PA、PB、A、 B为切点，如直线AB与x轴、y轴交于M、N两点．，求P点坐标； （2）求直线AB的方程（用表示）； （3）求△MON面积的最小值．（O为原点）。 22、已知圆的圆心为M，圆(x－2)2+y2=的圆心为N，一动圆与这两圆都外切（1）求动圆圆心P的轨迹方程（2）若过点N的直线l与（1）中所求轨迹有两交点A、B，求的取值范围长乐一中2008～2009学年第一学期高二第二次月考试卷 数 学 考试范围：选修2-1第1、2章 考试时间：2008-12-12 时限：120分钟；满分：150分；命题人：许尚雄 审核：陈永河