鸡兔同笼(终稿)简案.docVIP

“鸡兔同笼”问题 教学内容：义务教育课程标准上海二期课改新教材（p71页）四年级第二学期问题解决中的“鸡兔同笼”问题。 教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，通过反复创设同一类情境，在问题解决中体会假设思想，能借助画图方法解决简单同类问题。 2、在解决问题的过程中加强合作意识和初步逻辑推理能力，初步感悟数学假设思想方法，画图策略方法对于解决实际问题的重要性。 3、感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，激发学生的民族自豪感。 教学重点：让学生经历，体会其中所蕴涵的数学思想方法。ppt）。 教学过程： 一 创设情境 同学们，你们知道吗？《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，里面描述了很多数学名题。（电脑）其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有兔同笼，上有头，下有足。问、兔各几何？”师：谁来说一说，这道题目是什么意思？ 师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题?“鸡兔同笼问题”。板书课题。 出示题目：? 鸡兔同笼一共有8个头，一共有2条腿。?鸡和兔各有几只？? … 第一步①：先画8个 表示鸡兔共有8个头 第二步②：给每个头都配上2条腿，那我们来看，每个头下面接了2条腿，也就是全看成了什么？板：假设全是鸡 第三步③：为什么少了10条？这10条腿属于谁的? 少了10条怎么办？ 师：这个小朋友的想法是假设全是鸡，利用画图的方法画，发现假设的腿数与实际腿数发生矛盾，然后进行调整，诶！真不错！ 你们都明白了吗？同桌互相指一指自己的图说一说过程。 全是鸡 2x8=16（条） 假设 26-16=10（条） 矛盾 10÷2=5（次） 调整 有没有小朋友受这个小朋友启发，还有别的画法吗？ 第一步①：先画8个 表示鸡兔共有8个头 第二步②：给每个头都配上4条腿，每个头下面全画4条腿，也就是全看成兔子， 有几条腿 4x8=32（条），假设腿数比实际腿数多了多少？ 32-26=6（条） 第三步③：为什么会多了6条？ 全是兔 4x8=32（条） 假设 32-26=6（条） 6÷2=3(次) 调整 问： 师：老师发现你们添腿，圈腿都是2条2条的，为什么呀？ 师：小朋友们真能干，想出了全部假设成鸡或兔再利用画图的方法都能解决这个问题，为了看的更清楚，老师ppt再展示一下。 师：你们能不能学着用这两种方法也来解决下面的问题呢 想一想，画一画，看谁算得快: (1) 鹤龟同池，一共有6只，鹤龟足共16只，求鹤龟各有多少只？ (2) 鸭和狗共有7只头,狗鸭共有20只腿,求狗和鸭共有几只? (3) 羊和鸡共有9个头,发现腿数共有20条,求羊和鸡各有多少只? 过程中纠错 小结交流，归纳方法 师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用 这题，你发现了什么问题，你如何来解决？（可试着分步列算式） 五．总结。今天我们这节课学习了什么？ 板书： 鸡兔同笼 课堂练习 姓名（ ） 鸡兔同笼一共有8个头，一共有2条腿。?鸡和兔各有几只？ 鹤龟同池，一共有6只，鹤龟足共16只，求鹤龟各有多少只？ 画： 鹤有（ ）只， 龟有（ ）只。 (2) 鸭和狗共有7只头,狗鸭共有20只腿,求鸭子和狗各有多少只? 画： 鸭子有（ ）只， 狗有（ ）只 (3) 羊和鸡共有9个头,发现腿数共有20条,求羊和鸡各有多少只? 画： 羊有（ ）只， 鸡有（ ）只。 实际生活中的“鸡兔同笼”问题 ： 1.男生和女生一共6人种树16棵，每个女生种2棵，每个男生种3棵，问男，女生各有多少人？ 2. 有2元一张人民币和5元一张人民币共7张，共29元，问两种人民币各几张？ 夺冠游戏 ： 在一个庙里共有20个和尚，每天早饭提供44个馒头，老和尚每人能吃3个馒头，小和尚每人能吃1个馒头，问：老和尚有几个，小和尚有几个? 老和尚有（ ）个，小和尚有（ ）个。