祖冲之简介.pptVIP

《数学史选讲》 主讲：康世刚 天水师范学院数理与信息科学学院 《孙子算经》祖冲之、祖暅 　一、《孙子算经》简介 二、祖冲之与祖暅的数学成就 《孙子算经》简介 第一卷（略） 第二和第三卷(共有64个题) 　物不知数 　　“今有物，不知其数．三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二．问物几何”．“答曰：二十三．” 术曰：三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十．并之得二百三十三，以二百十减之，即得．凡三三数之剩一则置七十，五五数之剩一则置二十一，七七数之剩一则置十五．一百六以上，以一百五减之，即得 中国剩余定理、大衍求一术等、秦王暗点兵”、“剪管术”、“鬼谷算”、“韩信点兵 雉兔同笼 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何 答曰：雉二十三、兔一十二 鸡兔同笼、鹤龟算（日本） 祖冲之的数学成就 祖冲之简介：祖冲之(公元429～500年)，字文远，涞水县北)人，生活于南北朝时代南朝的宋、齐(公元479～502年)两朝．宋孝武帝(公元454～464年)时把他安排在政府的学术机构——华林学省，从事学术研究工作．后来被调到南徐州(今安徽南部江苏北部地区，行政中心在今江苏省镇江市)做从事史(州刺史的属员)不久又被调回建康(刘宋首都，今南京市)任公府参军．还出任过娄县令(娄县在今江苏省昆山县东北)，到齐灭刘宋以后他又到齐政府中担任谒者仆射(是一种掌管朝廷宴会等的礼仪官)，晚年提升为南朝首都建康的长水校尉(高级将领)．他曾向朝廷提出《安边论》，主张：“开屯田，广农殖”，当时的齐朝统治者也表示支持，打算让他“巡行四方”，兴办某些事业．可是不久他与世长辞了． 数学成就 祖冲之研究过《九章算术》和刘徽的注解，同时给《九章算术》和刘徽的《重差》作过注．并且著有《缀术》一书，十分可惜的是这些重要的文献都已失传 一、在圆周率方面的伟大贡献 “古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛．自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷．宋末南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽；朒(音nu)数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，‘盈数’和‘朒数’就是它的过剩近似值和不足近似值，正数在盈朒二限之间．密率圆径一百一十三，圆周三百五十五，约率圆径七，周二十二”．(《隋书·律历志上》 ) 在圆周率方面的伟大贡献 “古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛．自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷．宋末南徐州从事史祖冲之更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽；朒(音nu)数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，‘盈数’和‘朒数’就是它的过剩近似值和不足近似值，正数在盈朒二限之间．密率圆径一百一十三，圆周三百五十五，约率圆径七，周二十二”．这是一段非常重要的记载，主要指出以下一些事实：祖冲之以更开密法获 球体积的计算 牟合方盖的体积 计算的改进 提出了“缘幂势既同，则积不容异”的原理 （1635年意大利数学家卡瓦利里(B．Cavalieri 1598—1647年)提出与刘-祖原理相仿的，国外称为卡瓦利里公理，迟于祖氏父子一千一百多年 ） 《缀术》和开带从立方 祖冲之著《缀术》五卷，祖暅著《缀术》六卷 唐王孝通在《上缉右算经表》中称赞说：“祖暅之‘缀术’，时人称之精妙” 缀术既是书名，又是方法名称．有关圆周率的计算和球体积的解决，无凝已包含于其中 本章总结 古代的传统数学根据各国不同的自然、历史等条件，各有自己的特色，并自成系统． （相同） 认识数学的过程来看应该说是一致的 （相同） 不同点： 古希腊欧几里得的《几何原本》，是首先把几何知识按逻辑方法，建立了数学演绎体系的典范， 中国刘徽注释的《九章算术》则对几何问题的处理，是从丰富的实践经验中发现问题按平面图形的割补原理(出入相补或损广益狭的原理)和空间图形的棋验方法(模型验证的方法)来解决的，创造了有我国特色的几何学． 习 题 简述祖冲之的数学贡献 刘徽对《九章算术》的贡献是什么 我国著名的“物不知数”问题是什么 * *