28王绍义-板柱结构的预应力楼板挠度计算.docVIP

板柱结构的预应力楼板挠度计算 王绍义 上海市建筑科学研究院（集团）有限公司 上海200032 提 要 板柱结构的预应力楼板瞬间挠度可按等代框架模型分别计算两个方向等代梁挠度后迭加，计算中应考虑板的弯曲分布和柱的等效刚度。板的后期挠度应考虑材料徐变的时随系数。上述方法与试验结果基本相符。 关键词 板柱结构 预应力楼板 挠度 1 等代框架近似法 等代框架法作为柱支撑的双向楼板结构抗竖向荷载和抗侧向荷载受力分析及强度设计的方法，已为工程师所熟知，所设计的预应力平板无梁楼盖工程在国内至少经历30年考验，用于板柱结构抗震设计也约有25年历史，板柱结构的等代框架法最先编入我国“升板结构设计与施工暂行规定JGJ13-76”，在“钢筋混凝土升板结构技术规范GBJ130-90”中进一步完善，在“建筑抗震设计规范GB50011-2001”及预应力混凝土结构抗震设计规程中也列为基本的设计方法，但是上述方法对预应力板柱体系的板的挠度分析，及挠度限值控制均未给出规定。20世纪90年代后，由于城市建设的高速发展需要和无粘结预应力筋及锚具张拉机具、工艺技术日趋完善，国内兴建了数百万平方米的预应力平板、密助板、夹芯板楼盖建筑，但是至今对预应力楼板的挠度控制研究却很少，有的预应力平板工程在使用中有震颤感。因此，对采用等代框架分析的板柱结构进一步验算挠度并给出合理的限值是需要研究解决的问题。本文根据美国有关文献报导，经过试验验证，提出以下较为实用的近似方法。 首先，如图1（a）所示，对一个多柱支撑的平板、密助板、夹芯板结构当柱网布置为方形或矩形时，可以划分为二个互相垂直方向的等代框架，每个等代框架由一排柱和宽板组成。如果沿柱轴线处布置有扁梁则扁梁也包括在宽板中，一般在分析竖向荷载作用时等代框架梁截面宽度取另一方向的板跨度，而在分析侧向荷载时，这个宽度予以折减。不同规范有不同折减幅度。 王绍义 男 1943.2出生 教授级高级工程师 上海市建设技术发展基金项目 在静力计算时，外荷载在二个方向的上被各自使用一次，不折减。在板的挠度计算 时，需要引进新的等代框架柱的概念，即等代框架等效柱不仅考虑预应力板上，下各一层柱抗弯刚度的影响，还应计入横向的（支撑计算方向板带的）板带的抗扭刚度。 即 式中 —等效框架等效柱抗弯刚度，其计算方法见参考文献（2） ∑kc－板上下柱抗弯刚度之和；kt－横向板带或横向梁的抗扭刚度 kec用于计算预应力板的挠度 由图1（a）所示柱轴线处的柱上板带提供了支柱间另一个方向板的支撑，而这柱上板带的挠度应该在计算另一方向板带的挠度时被计算进去，所以，x方向和y方向计算的挠度应在各点上叠加，见图1（b）及（c） 2 柱上板带和跨中板带挠度 每区格板的挠度可以看作由三部分组成。 2.1板带的基本挠度 按二端固结假定，得出 …………………………………………（2） 以上式计算对应的柱上板带挠度δc和跨中板带挠度δs，得 ……………………………………（3） ……………………………………（4） 式中 －等代框架梁抗弯惯性矩；－柱上板带惯性矩； －跨中板带惯性矩；－等代框架梁计算弯矩 －柱上板带计算弯矩；－跨中板带计算弯矩 2.2板带左端转动的跨中挠度 当板带左端转动而右端夹持固定时 ………………………………………………（5） 式中 θL－为左端，为楼面荷载与预应力等效荷载组合计算等代框架的板柱带点弯矩分配到柱上的变矩。 2.3板带右端转动的跨中挠度 当板带右端转动而左端夹持固定时 ………………………………………………（5’） 式中 －为右端，因此，X方向或Y方向柱上板带的挠度为 ……………………………………（6） 同理，X方向或Y方向跨中板带的挠度为 ……………………………………（6） 上述计算中，和相当给图1中对应的跨中挠度 由图1（b）、（c）可见，总挠度为X方向跨中板带的挠度加上Y方向柱上板带的挠度或X方向柱上板带的挠度加上Y方向跨中板带的挠度。对方形柱网，二个方向的计算结果相等，为对矩形柱网，或柱网尺寸有变化时，应取二个方向计算结果的平均值。 ………………………………（7） 2.4四柱支撑时等代框架柱线刚度 …………………………………………（8） 式中 －层高，－楼板厚 ………………………………（9） 式中 －板带宽，－跨度，－与计算板带轴向相垂直的柱宽 －抗扭刚度系数 ……………………………………（10） 式中 －楼板厚; －板宽 3 长期挠度的计算及挠度限值 3.1长期挠度的计算 长期荷载作用下受弯构件的挠度增长主要是由于受压区混凝土的