统计推断-连续性数据的差异显著性分析.pptVIP

* 利用Minitab进行样本t检验（供参考） Minitab输出t检验结果如下： 单样本 T: 长度 mu = 11.4 与 ≠ 11.4 的检验 平均值 变量 N 平均值 标准差 标准误 95% 置信区间 T P 长度 20 11.3795 0.0311 0.0069 (11.3650, 11.3940) -2.95 0.008 * 独立双样本t检验 案例:拉不断焊接工艺 在汽车装配流程中，零件A和零件B需要焊接在一起为后道工序作准备，焊点拉力对质量至关重要，为了提高焊点拉力，流程工艺工程师在实验范围内研究了新的焊接工艺，作为工厂经理，你如何决定是否在工厂范围内推广新的焊接工艺？ 目的：证明新的焊接工艺能够显著的提高焊点拉力 建立假设： 原假设： 新焊接工艺和旧焊接工艺下的焊点拉力没有区别 Ho：μ新 - μ老=0 备择假设： 新焊接工艺的焊点拉力比旧焊接工艺焊点拉力大 Ha：μ新 - μ老0 使用文件：2t.mtw * 独立双样本t检验 如上例,经计算得到: n 平均值 标准差 标准误 新工艺 16 129.71 2.31 0.58 老工艺 16 122.29 2.15 0.54 查表得到拒绝区域为t1.72，因此拒绝原假设而接受备择假设 * 选择菜单“统计基本统计量双样本t...”,如下进行设置: 利用Minitab进行独立双样本t检验（供参考） * 利用Minitab进行独立双样本t检验（供参考） 双样本 T 检验和置信区间: 新工艺, 老工艺 新工艺 与 老工艺 的双样本 T 平均值 N 平均值 标准差 标准误 新工艺 16 129.71 2.31 0.58 老工艺 16 122.29 2.15 0.54 差值 = mu (新工艺) - mu (老工艺) 差值估计: 7.419 差值的 95% 置信下限: 6.080 差值 = 0 (与 ) 的 T 检验: T 值 = 9.40 P 值 = 0.000 自由度 = 30 两者都使用合并标准差 = 2.2312 * 配对t检验 问题 一家制鞋公司想对比用作儿童鞋鞋底的两种材料A和B的表现是否有差异。在此案例中10个儿童将穿上特别制作的鞋进行试验，这双特别制作的鞋一只脚上的鞋底是由A材料制作的，而另一只脚上的鞋底是由B材料制作的。A和B材料随机分配至左右鞋底上。几个月后鞋底的磨损将被测量。 数据特点 请注意这些数据是成对的，对成对的数据进行平均值的t检验时，利用配对t检验要比独立双样本t检验准确。 * 配对t检验 目的：证明A和B材料制作的鞋底磨损程度不一样 建立假设： 原假设： A和B材料制作的鞋底磨损程度一样 Ho：μA-μB=0 备择假设： A和B材料制作的鞋底磨损程度不一样 Ha：μA-μB≠0 使用文件 Wear.MTW * 配对t检验 Mat-A Mat-B 差异（A-B） 13.2 14 -0.8 8.2 8.8 -0.6 10.9 11.2 -0.3 14.3 14.2 0.1 10.7 11.8 -1.1 6.6 6.4 0.2 9.5 9.8 -0.3 10.8 11.3 -0.5 8.8 9.3 -0.5 13.3 13.6 -0.3 事实上,配对t检验转换成以下的单样本t检验: Ho:差异=0 Ha:差异≠0 结论是什么？ * 样本检验的两种类型 双样本或者多样本检验存在以下两类型： 离散程度的检验 样本所在总体间的离散度是否有差异？ 对平均值的差异进行检验前先对离散度的差异进行检验。 方差（σ2）的检验用到以下工具： F检验（双样本方差） 建设检验阐述 Ho：σ1=σ2 Ha：σ1 ≠ σ2 平均值的检验 样本所在总体间的平均值是否有差异？ 对离散程度的差异进行检验后再对平均值的差异进行检验。 平均值（μ）的检验用到以下工具： 双样本t检验 建设检验阐述 Ho：μ1=μ2 Ha：μ1 ≠ μ2（,） * F分布 定义 设{X1,X2...Xn}和{X1,X2...Xk}是来自正态总体N(μ,σ2)的两个样本,样本标准差分别为S1和S2,则: F（df1，df2）表示为F分布，卡方分布有以下特点： 非负非对称分布 F分布有两个自由度分别是分子自由度和分母自由度 * F分布 前面拉不断案例中，新工艺拉力方差=2.