高中数学说课稿----直线与平面垂直判定.docVIP

说课稿2.3.1《直线与平面垂直的判定》——第一课时 说课稿 府城中学 郑小芳 一、教材分析 教材的地位和作用： 《直线与平面垂直的判定》是高中新教材人教A版必修2第2章2.3.1的内容，本节课主要学习线面垂直的定义、判定定理及定理的初步运用。其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！（如图）学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。 教学目标 根据大纲要求，考虑到学生的接受能力和课容量，确定了本次课的教学目标： A、知识与技能：通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理；并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。 B、过程与方法：通过线面垂直定义及定理的探究过程，感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。 C、情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。 3、教学重点和难点 根据《课程标准》，线面垂直判定定理的严格证明在本节课中不做要求，这样降低了难度。因而，我将本节课的教学重点确立为： 重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。 由于学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，而线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到，因此我把操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用作为本节课的难点。 二、课前准备 （约需10分钟）（约需15分钟） （约需10分钟） （约需15分钟） （约需10分钟） （约需3分钟） 线面垂直定义的建构 线面垂直判定定理的探究 创设情境—感知概念 观察归纳—形成概念 辨析讨论—深化概念 动手操作—确认定理 质疑反思—深化定理 分析实例—猜想定理 线面垂直判定定理的初步应用 尝试练习—巩固定理 总结反思—提高认识 布置作业—自主探究 （约需2分钟） 2.学生自备：三角形纸片、笔（代表直线）、三角板、长方形贺卡 三、教学设计 本节的教学设计由以下几个环节构成 教学 环节 教 学 过 程 设 计 意 图 1.直线与 平面垂 直定义 的建构 （本环节是教学的第一个重点，是后面探究活动的基础，分三步进行：） （1）创设情境—感知概念 ①观察实例：引导学生将书打开直立于桌面，观察书脊与桌面的位置关系，由此引出课题。 ②展示图片：观察图片，引导学生寻找出其中线面垂直的位置关系。（旗杆与地面、桥墩与地面） ③师生活动：引导学生举出身边更多类似的例子。（如教室内直立的墙角线和地面的位置关系，桌子的四只脚与地面的位置关系等） 从实例到图片再到实际生活，直观感知直线和平面垂直的位置关系，从而建立初步印象，为下一步的数学抽象做准备 （2）观 察归纳 —形成 概念 （师生活动：学生 HYPERLINK /shti/ \t _blank 练习本上画图， HYPERLINK \t _blank （师生活动：学生 HYPERLINK /shti/ \t _blank 练习本上画图， HYPERLINK \t _blank 教师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母等加以强调。） ②思考：从直线与直线垂直、直线与平面平行的定义过程得到启发，能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线与这个平面垂直呢？ ③结合问题(1)和(2)观察动画演示：在阳光下直立 于地面的旗杆AB及它在地面的影子BC的位置变化。 问题(1)：旗杆所在的直线AB与影子所在的直线 BC的位置关系是什么？ 问题(2)：旗杆AB与地面内任意一条不过旗杆底 （师生活动：在多媒体演示时，先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线与过点B的直线都垂直。再展示动画2引导学生根据异面直线所成角的概念得出旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线 （师生活动：在多媒体演示时，先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线与过点B的直线都垂直。再展示动画2引导学生根据异面直线所成角的概念得出旗杆AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直。） ④引导学生归纳直线与平面垂直的定义、介绍相关概念，并引导学生用符号语言表示。 直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。定义： 直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。 l⊥α. . 用符号语言表示为： （师生活动：学生以小组为单位讨论交流，互相补充，并派代表作答，教师补充完善，指出定义中的“任意一条直线”与“所有直线”是同意词，同时给出直线与平面垂直的记法，并引导学生用符号语言