黄冈市2012年秋季高一数学秋季期末考试试题.docVIP

黄冈市2012年秋季高一秋季期末考试数学试题 沉着 冷静 细心 认真 ☆ 祝考试顺利 ☆ 一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 1．的值为 （ ） A. - B. C. - D. 2．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与（且a≠1）B.与 C.与D. 与，且，则或， （2）若，则或 （3）若不平行的两个非零向量，满足，则 （4）若平行，则 （5）若 A．1 B．2 C.3 D.4 5.已知扇形的周长是10cm，面积是4cm2，则扇形的半径是 （ ） A.1cm B.1cm或4cm； C.4cm D.2cm或4cm 6．三个数，，之间的大小关系是（ ） B． C． D． 7. 已知是函数的零点, 若，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 8. 点P从点O出发, 按逆时针方向沿周长为L的图形运动一周, O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图, 那么点P所走的图形是 （　　） A. B. C. D. 9.已知函数是增函数．A.（1,2） B. C. D.(0,1) 10．上的偶函数满足f(x+2)=f(x)，且在[-3，-2 ]上递增，若α、β是锐角三角形的两内角，以下关系成立的是 （ ） Ａ．f(sinα)＞f(cosβ)　　　 B．f(cosα) ＜f(cosβ)　　　 C．f(sinα) ＞f(sinβ) D．f(sinα) ＜f(cosβ)　 二、填空题 11.如图，在中，，，是边的中点，则12．_-1___． 13．，B＝，若，则实数的取值范围是 ．在上是增函数, 且对任意都成立, 则实数的取值范围为 15．对于函数f(x)=sin(2x+), ①函数图象关于直线x=－对称; ②函数图象关于点(,0)对称; ③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到; ④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到; 以上叙述正确的是 （填写序号） 三、解答题 窗体顶端 16.（本小题满分共12分） （1）（2） 17．已知, (1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值． 18．已知函数＝（sin(x+,－1)，f(x)= （）求的（）求在区间上的最大值和最小值.．=，x1,x2(－1，1) （1）求证：；（2）若＝1，，求的值。 20.（本小题满分13分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地， 使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为. （1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域. （2）当AE为何值时，绿地面积最大？ 21.（本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；（Ⅱ）设函数，求的取值范围；（Ⅲ）设函数图象与函数的图象有交点，函数证明：∈ 黄冈市2012年秋季高一秋季期末考试数学试题参考答案 一、选择题 CABBC DBCCD 二、填空题 11.2.5 12.—1 13. [2,3] 14.（－，－5] 15. ②④ 16.解：（1）原式=lg22+（1- lg2）（1+lg2）—1 …………4分（每一个计算1分） =lg22+1- lg22- 1 …………………………5分 =0 …………………………6分 （2）原式= ……………10分 =22×33— 7— 2— 1 ………………………………11分 =98 ………………………………12分 17.解：（1）