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刍议数学课堂教学中思维训练量化设计 评价一节课的好坏，不仅仅是教学方法、教学形式和教学手段的好坏，更主要的是看课堂的思维容量的大小，学生思维活动的密度和强度如何，即学生的思维得到的训练程度，学生是否能将老师所教的知识进行内化、拓展、升华，成为自己的东西，并形成一定的数学思维能力．所谓思维容量，就是指在一节课的时间内学生得到思维训练的量．对数学课堂教学中学生思维活动的引导，以及思维容量的控制，就是思维训练的量化设计过程．数学课堂教学的容量大小，应当是指其思维容量的大小，而不是数学题目的堆积．数学问题设置的好坏要看其是否具有思维的价值，大量的平行题训练是没有太多的思维训练价值的，课堂思维容量依赖于课堂教学的精心设计和科学的安排． 美国著名教育家布鲁姆的掌握学习策略认为：“只要有适当的内容和适当的时间，一个人能学习的东西几乎所有人都能掌握．”只要我们在课堂教学中科学安排，张弛有度，学生就能掌握相关知识．高中数学课堂教学的思维容量应当适中，不能过大，也不能过少．如果课堂教学的思维容量过大，教师就会因教学内容过多而提快语速，加快节奏，这样就使教师在教学时少了几分从容和自然，多了几分紧张和压力．学生也会因信息过多，一下子接受不了，学起来囫囵吞枣，吃夹生饭，不消化．最终导致大脑皮层疲劳，消极倦怠，学习提不起神，久而久之便失去学习的兴趣．当然，课堂思维容量过小也不可取，因为思维容量过小，信息就很少，那会使学生有了玩小动作、开小差的机会，尤其是优生“吃不饱”便会分心，时间一长，便会丧失学习的主动性，难以主动探究问题． 多年来，笔者一直担任校青年教师优课比赛的评委，发现绝大多数青年教师都会在教学形式和教学手段上做文章，注重课件的制作和多媒体的使用，课堂教学中力求师生互动，这些都很好，但很少有人能全面地思考课堂教学中学生思维的密度和强度，思考何时练，何时点评，何时引申拓展，以及训练和拓展的程度．不久前笔者有幸参加江苏省邗江中学举办的全国课堂教学观摩研讨会，感受颇多，专家们对教材的分析、学情的了解、课堂时间的控制、问题设置的数量和难易度、课堂教学节奏的把握等都是无可挑剔的．那么，怎样才能合理地量化设计高中数学课堂教学中的思维训练呢？ 一、遵循认知规律,创设问题情境，激发学生的思维火花 高中学生已经具备了较强的认知能力，学生的集中思维能力较强，同时还具有一定的发散思维的能力．教师的教学设计应当根据学生的认知规律进行，要由浅入深，循序渐进，不断地引发学生的思维．高一高二的新授课要更多地创设问题的情境，让学生去发现知识的发生发展过程．要多为学生设计阶梯，架桥铺路，让学生在探索知识的过程中生成能力．少数青年教师在教学中方法简单，知识讲解缺乏铺垫和引导，学生接受起来较为困难．如在对数运算公式后就寻问函数y=e|lnx|的图象的画法，其实学生还没有掌握对数运算公式．而在讲解函数值域求法时，学生还没有掌握函数值域问题的一般求法，就让学生去了求解问题：“函数y=log2(kx2+4kx+3)值域为R时的k值．”这些都是违背学生认知规律的做法．在课堂教学中,我们要努力创设各种不同的教学情境，帮学生开启思维之门,发挥他们各自的想象力．这样，教师方可因势利导，使教学事半功倍．深圳市数学特级教师李志敏在给学生上《双曲线的标准方程》一课时，针对学生已经学习了椭圆的标准方程的特点，让学生进行类比学习，他为学生设计了相关问题：（1）求双曲线标准方程有哪些基本步骤？（2）如何化简|(x+c)2+y2-(x-c)2+y2|=2a？（3）焦点在x轴和焦点在y轴的双曲线标准方程有何区别？（4）尝试求解课本例题，对照解答你能归纳双曲线标准方程的基本类型吗？让学生带着问题进行自主探究，并要求学生向教师质疑．学生探讨之后，教师对相关问题进行适度点拨，真是教者自如，学者轻松． 二、讲究民主教学，暴露思考过程，调整学生的思维方向 《学记》中有这样一句话：“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”，说的是：引导而不牵着，鼓励而不压抑，开导而不灌输．高中数学教学中，要让学生多参与和讨论，要敢于放手让学生探究．没有学生的参与，就不能发现学生思维的不足，也就不能调整和引导学生进行科学思维．认识是一个走弯路的过程，要尊重学生的认知心理过程，要讲究民主，注意倾听，让学生把话说完，不要扑灭学生思维的火花．在一节题为《指数函数性质应用》的优课评比中，两位教师遇到同一种情况，在讲解不等式5x-15x-3时，教师用分类讨论的方法讲解，学生均提出与教师不同的方法，教师甲担心学生方法不好，影响教学任务的完成，便让学生下课后再讨论其他方法，而教师乙则让学生说完，结果学生用换元法很快得解，还有学生又提出数形结合的方法．从教学实效看，教师乙的做法注意到了学生在课堂教学中的参与度，教师甲则