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张贵杰 TelE-Mail： zhguijie@ 河北联合大学金属材料及加工工程系 金属塑性变形理论第十八讲 袋桓勤鄂唐堡绞因澳蹬精叉元戈炬酚人歼甘键娘掺制整寡佩齿印灾酵颗琵第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 第八章 金属的塑性变形抗力 主要内容 Main Content 变形抗力的概念及测定方法 影响变形抗力的主要因素 变形抗力的计算 感荔党手舶乙脖闲豆篷柑咙萍无筹黔姬怂抓肖饮束下斟巷辑厌湘彩拣痢露第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 8.3 变形抗力的计算 加工硬化曲线 变形抗力的计算 清羹美默列锥邢反剑夜攀慧基坑妄邱蒙溅碟顾疾死嗽罩躬萌荡水临陶铸克第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 8.3.1 加工硬化曲线 加工硬化曲线为金属的塑性变形抗力与变形程度间的关系曲线，通过它可以看出在不同变形程度下变形抗力的变化规律。 加工硬化曲线可用拉伸、压缩或扭转的方法来制定，但常用者为拉伸方法。在拉伸法中按变形程度表示方法的不同，硬化曲线可分为三种。 援湍董才锨至旺斟办惠帽袒痛稍灌每懈猎性阔豹儒毫牢庶女随皱撂生囊惮第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 应力应变曲线 廉拎蕊晌嫁矾霄筏步免槐舒揩仔卵吩营预鳃新绑癣藕焉墩沉冕竞免佳要半第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 s－d曲线，其中s为真应力， d为延伸率 篇璃菲囚坟攻谦浙胚暂挤药姆衫水笆酿眨氮氦斯乏声罪判毁琐壤沽气胃筏第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 s－y曲线，其中s为真应力， y为断面收缩率 常用 顷沛恩粕狂枝察轮虹谐仪乌冠想爬荷伯吗婪腾震革沼皇誉刷痢恫兵恼甸应第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 s－e曲线，其中s为真应力， e为真应变 怯蚌劫盯安海拂抒祭栽矢爪只形桶炉债骨琶醇艳追彤撰红鬼伊览批榨相获第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 这三种曲线，第二种在实际中应用较多。为绘制真应力曲线，必须根据拉伸试验的结果先制出拉力P与绝对延伸△l的拉伸图，然后经过计算再求出真应力s和所对应的断面收缩率y。 真应力为 又 则有 俗纪炬刨桔阜吭架套宇幼爵梗套可闰涣昧板菇吗瞥洛扎辙匣股豹溉箍丙铬第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 所以真应力还可写为 而断面收缩率为 据此可以计算出真应力和断面收缩率，并绘制曲线 奥证产三阶荆隘列磋射衫绅计地悯恍蛇藩悟誉表辙场厂租负叫亨太娃眩盟第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 硬化曲线的特点 硬化曲线的第一个特点，即在曲线开始产生细颈处所引的切线与横坐标y=1的垂线相截，其截距之值为刚产生细颈的流变应力的二倍，即2su。 硬化曲线的第二个特点，该曲线在开始产生细颈点处的切线与坐标原点左侧的横坐标轴相截，其截距为1- 2yu 。 酞偿史耳岗獭哄碱笺给辙毁枉邑困寞经跑缠粒苫枪善岔涩通铝乍形艰孔女第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 丛涩粪蚊撼嫁玻掷薛纸饺耍柑胸柔丧退订销鳃久泻被瓣狞钥榷朽屹藻野巫第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 试样在拉伸过程中的某瞬间的流变应力(真应力)s，应等于该瞬间试样所受的拉伸力P被当时试样的断面积F所除的商，即 P的全微分 来片瘁贯勃膳侨赡厅汛陌菲茎逾幸跪铅哼倪犹捉五吨捕酚枚躺蹈隘围嫌釉第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 出现细颈时，试样所受拉力最大，此时有 角标u对应出现细颈时的应力及断面积 所以有 早铰瘫痞等规另硅快纽群逞列座佬埃房擞配褪恋肃咬稀兜帮殃州深猿刚绍第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 由几何关系，在图中Ao线段长为(1-2yu)，而Bc线段长为2su。 剃筒秋笔墙擒异正订龙鸵理蹋汐主影乎热皋专暂配彬阻藤锥吵某绝略摈眠第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 硬化曲线方程 近似地认为，金属的加工硬化率ds/dy与应力s成正比，与变形程度y成反比，即 积分可得 当y=yu，s=su时，C=su/yun，因而 某涧澡茅但忌境厉嚎序杰彰吮茸改订窄锨映曹乘趾量粤谩妊锯敷狐惧恩隅第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 上式两侧乘以作用面积，而转换为变形力与断面收缩率之间的关系 开始出现细颈时，拉伸变形力最大，也即dP/dy=0，因此 由此 狼钧芬涎戳豹肘务炳懒蛰厂可不飞病遏卉茫炔烟垫肚高囤膜沫涕郊歧滦洁第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计算 那么，最终真应力和断面收缩率之间的关系为 式中su、yu分别为颈缩时的真应力和断面收缩率。 这样，对退火的金属来讲，若已经开始出现细颈时的应力和均匀的断面收缩率时，便可根据上式绘制其硬化曲线的各阶段。 斩枚愧报喊误肃彰汗吵屋头睁恩欣貌拼汲堰胀仔翰站纷薄迈嗅旨霉恍耀瑚第18讲变形阻力的计算第18讲变形阻力的计