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平面几何概念 ?????? 1 过两点有且只有一条直线 ?????? 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理??经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 　9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12 两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理??三角形两边的和大于第三边 16 推论??三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理??三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22 边角边公理??有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理??有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论??有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理??有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理??有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 　27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 ?????? 几何语言： ?????? ∵PE⊥OA，PF⊥OB ?????? PE＝PF ?????? ∴点P在∠AOB的角平分线上（角平分线判定定理） 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ?????? 几何语言： ?????? ∵OC是∠AOB的角平分线（或者∠AOC＝∠BOC） ?????? PE⊥OA，PF⊥OB ?????? 点P在OC上 ?????? ∴PE＝PF（角平分线性质定理） 　30 等腰三角形的性质定理??等腰三角形的两个底角相等 ?????? 几何语言： ?????? ∵AB＝AC ?????? ∴∠B＝∠C（等边对等角） 　　 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ?????? 几何语言： ??????（1）∵AB＝AC，BD＝DC ?????????? ∴∠1＝∠2，AD⊥BC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） ??????（2）∵AB＝AC，∠1＝∠2 ?????????? ∴AD⊥BC，BD＝DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） ??????（3）∵AB＝AC，AD⊥BC ?????????? ∴∠1＝∠2，BD＝DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边） 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° ?????? 几何语言： ?? ∵AB＝AC＝BC ???∴∠A＝∠B＝∠C＝60°（等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°） 34 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 ?????? 几何语言： ?????? ∵∠B＝∠C ?????? ∴AB＝AC（等角对等边）　 ?35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ?????? 几何语言： ?????? ∵∠A＝∠B＝∠C ?????? ∴AB＝AC＝BC（三个角都相等的三角形是等边三角形） 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ?????? 几何语言： ?????? ∵AB＝AC，∠A＝60°（∠B＝60°或者∠C＝60°） ?????? ∴AB＝AC＝BC（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形） 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ?????? 几何语言： ?????? ∵∠C＝90°，∠B＝30° ?????? ∴BC＝ AB或者AB＝2BC 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理??线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?????? 几何语言： ?????? ∵MN⊥AB于C，AB＝BC，（MN垂直平分AB） ????????点P为MN上任一点 ?????? ∴PA＝PB（线段垂直平分线性质） 40 逆定理??和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 ?????? 几何语言： ?????? ∵PA＝PB ?????? ∴点P在线段AB的垂直平分线上（线段垂直平分线判定） 41 线段的垂直平分线可看作