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数字信号处理Matlab实验 实验三：IIR 数字滤波器的设计和实现（6学时） 数字信号处理的另一个重要应用是数字滤波器。数字滤波器是一个运算过程，将输入数列按既定的要求转换成输出数列。在数字信号的处理时只需利用数字相加、乘以常数和延时等运算，就可以完全达到传输特性的要求。数字滤波器分为无限冲激响应（IIR）和有限冲激响应（FIR）两大类。 本实验用 IIR 数字滤波器产生双音多频 DTMF 拨号信号的产生，演示 IIR 数字滤波器在通信系统中的应用。 DTMF 信号是将拨号盘上的 0~F 共16 个数字，用音频范围的 8 个频率来表示的一种编码方式。8 个频率分为高频群和低频群两组，分别作为列频和行频。每个字符的信号由来自列频和行频的两个频率的正弦信号叠加而成。频率组合方式如下图所示。 频率 1209Hz 1336Hz 1477Hz 1633Hz 697Hz 1 2 3 A 770Hz 4 5 6 B 852Hz 7 8 9 C 941Hz */E 0 #F D 根据 ITU Q.23 建议，DTMF信号的技术指标是：传送/接收率为每秒10个号码，或每个号码100ms。每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。任何超过给定频率 ±3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝承认接收。另外，在最坏的检测条件下，信噪比不得低于15dB。 本次实验内容： DTMF 信号的编码: 把您的联系电话号码 DTMF 编码生成为一个 .wav 文件。其中关键是不同频率的正弦波的产生，要求采用滤波法生成所要求的 DTMF信号。 通过本次实验，达到以下目的： 复习和巩固 IIR 数字滤波器的基本概念； 掌握 IIR 数字滤波器的设计方法； 掌握 IIR 数字滤波器的实现结构； 能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）； 了解通信系统电话 DTMF 拨号的基本原理和 IIR 滤波器实现方法。sum=length(d); total_x=[]; fs=8000;%取样频率 sum_x=[]; sum_x=[sum_x,zeros(1,800)];%800个0 for a=1:sum %symbol=abs(d(a)); sum=11 tm=[49,50,51,65; 52,53,54,66; 55,56,57,67; 42,48,35,68]; %DTMF表中键的16个ASCII码值 for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)==abs(d(a)); break,end %得列号q end if tm(p,q)==abs(d(a)); break, end %得行号p end f1=[697,770,852,941];%行频率向量 f2=[1209,1336,1477,1633];%列频率向量 %为了发声，加长序列 n=1:400; x=sin(2*pi*n*f1(p)/fs)+sin(2*pi*n*f2(q)/fs); %构成双频信号 x=[x,zeros(1,400)];%400个点后面再添加400个0 sum_x=sum_x+x; total_x=[total_x,x];%将所编码连接起来 end wavwrite(total_x,C:\Users\log\Documents\MATLAB\sound_3); %将数据读入声音文件 sound(total_x);%发出声音 subplot(211); plot(total_x);title(DTMF信号时域波形); Xk=fft(x); subplot(212); k=(1:800)*sum*fs/800; plot(k,abs(Xk)); xlabel(频率);title(DTMF信号频谱); disp(双频信号已生成并发出.) %接收端检测程序 k=[18 20 22 24 31 34 38 42]; %要求的DFT样本序号 %k=[18 19 20 21 22 23 24 25]; N=205; % ? %N=200; disp(接收端检测到的号码为：) for a=1:sum %1:11 m=800*(a-1); %m=0:800:8000 X=goertzel(total_x(m+1:m+N),k+1); %用Goertzel算法计算11点DFT样本 val=abs(X); %stem(k,val,.); grid;