乘公交迎奥运论文数学建模.docVIP

2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题. 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出. 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理. 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：解放军信息工程大学信息工程学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王永宏 2. 崔 亮 3. 陈 幸 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 指导教师组 日期： 2007 年 9 月 24 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 乘公交,看奥运 摘 要 本文针对公交乘客的不同出行需求, 建立了各种公交网络下的多目标优化模型, 并分别为每个单目标函数设计了求解算法, 得到不同选路标准下的多条最佳路线. 在问题一中, 针对乘客不同的选路标准, 本文分别建立了以换乘次数最少、经历站点数最少和路费最少为目标函数的多目标规划模型. 为得到各种标准下的最佳路线, 又设计了各个单目标规划模型的求解算法. 首先, 设计了求任意两点间的最少换乘次数的分类线集算法; 其次, 构造出公交站点的邻接矩阵, 用Dijkstra算法求出任意两个站点间的最少站点数; 然后, 求出了基于一定换乘次数下的最小路费. 最终以任一目标函数为第一目标, 其余两个目标函数为第二目标, 求出了六对站点的六种最佳路线(见表1至表6). 在问题二中, 公交网络中加入了地铁线路, 需要考虑地铁线路的计费方式及地铁与公汽间的换乘问题. 本文通过添加两种新的公汽线路, 把公交网络中的不同交通方式的转化为单一的交通方式. 然后建立了求换乘次数最少、经历站点数最少和路费最少的多目标规划模型, 求解得到了六对站点的最佳路线(见表7至表12), 并和问题一的结果作了详细的对比分析. 在问题三中, 先建立了多目标规划模型, 然后为求解最小换乘数, 定义了各站点的步行圈集合, 设计了基于步行圈集合的最小换乘次数有哪些信誉好的足球投注网站算法. 在文末, 就换乘次数变大时对乘客的心理影响作用, 及算法的难以实现问题进行了分析, 并提出了可以进一步优化的方向. 关键词: 换乘次数、Dijkstra算法、分类线集、步行圈集合 1 问题的重述 我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行, 届时有大量观众到现场观看奥运比赛, 其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行. 这些年来, 城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上,使得公众的出行更加通畅、便利, 但同时也面临多条线路的选择问题.针对市场需求, 某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统. 为了设计这样一个系统, 其核心是线路选择的模型与算法, 应该从实际情况出发考虑, 满足乘客的各种不同需求. 请你们解决如下问题： (1)仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法. 并根据附录数据, 利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到