一次函数图象为什么是一条直线孙学东.pdfVIP

20 17 2 ZHON GXUESHUXUEZAZHI 中学数学杂志 年第 期 一次函数图象为什么是一条直线 江苏省锡山高级中学实验学校 214 177 孙学东 【 】 “ ” “ ”， 摘 要 一次函数图象为什么是一条直线 这一问题在课堂教学中常被认为 理所当然 即或出现也是 “ ”． ， ， ， ， ; 一划而过 事实上 它是一个深度学习的良好资源 具有生长性 有意义整合的价值 能培养学生的批判性思维 同 时它也是数学教师积累并优化自身教学内容知识的优秀案例． 【 】 ; ; ; 关键词 一次函数 直线 批判性思维 深度学习 1 问题的发现 燃烧时间t/ min 0 5 10 15 20 ，“ ” 担任初中数学教师十几年 一次函数的图象 新 香的长度y / cm ， 授课教过五六次 观摩同仁同一内容的课堂也不下十 ， 16cm ， 学生观察图片发现 香开始是 长度越来越 ． : ( 次教学过程大同小异 出示 或者通过一个问题情景 ， 0. 8cm ， y x 短 平均每分钟缩短 所以 与 之间的函数表 ) ， 、 、 得到 一个一次函数的关系式 学生列表 描点 连线 y = 16 － 0. 8x ; 达式是 观察上表的数字规律也可以得 ; 发现它的图象是一条直线 再出示一个一次函数的关 到y x y = － 0. 8x + 16． 与 之间的函数表达式是 将各个 ， 系式 同样的操作后学生发现它的图象也是一条直 ， ， 时刻香的顶端连起来 发现它们似乎在一条直线上 ． : 线 于是师生得到一致的结论 一次函数图象是一条 y = － 0. 8x + 16 ． 由此猜测 的图象可能是一条直线出示 直线． 函数关系式y = 2x + 1， 、 、