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第二章 燃烧空气动力学基础 ——混合与传质 惠世恩 西安交通大学 sehui@mail.xjtu.edu.cn 2.1 湍流的物理本质和数学描写 2.1.1 湍流脉动 脉动的特性 速度脉动wx′决定湍流中的“三传”过程 ——湍流切应力 ——湍流正应力 动量传递 ——湍动度 ——湍流热通量 热量传递 ——湍流传质通量 质量传递 2.1.2 湍流的数学描述——雷诺方程组 粘性不可压缩流体Navier-Stokes方程 连续方程： 运动方程: X方向： Y方向： Z方向： 时均化处理 对各参数进行时均化处理 惯性力 第一项 时均化后 第二项 时均化后 同理：第三项时均化后： 第四项时均化后： 时均化处理 重力项 压力项 粘性力项 x方向 时均化处理 2.1.3 湍流附加应力的假定 各种半经验的理论模型 ： 普朗特混合长度理论 ——动量转移理论 泰勒涡量理论 等效湍流粘性力假设 普朗特混合长度理论 泰勒涡量理论 湍流切应力σt是由于涡量横向转移所引起的 泰勒涡量理论推导出的湍流切应力的计算式 它与普朗特混合长度理论的计算式完全一致的。只不过泰勒理论中的某一横向尺寸lt是普朗特混合长度l的 倍，即 等效湍流粘性力假设 Bossinesq假定湍流附加切应力也正比于平均的横向速度梯度，并引进等效湍流粘性系数?t和?t 与普朗特混合长度理论比较 湍流附加应力项用等效湍流粘性力来表示 用等效湍流粘性力代替湍流附加应力得： 2.2 动量、热量和质量传递的比拟 2.2.1 分子运动扩散及湍流运动扩散 2.2.2 热量交换和质量交换比拟 2.2.1 分子运动扩散及湍流运动扩散 当ReRelj ，流体间的相互作用和混合主要靠分子运动扩散，又称内迁移现象。 按分子运动论 ReRelj时，靠分子运动扩散 Re?Relj时，靠分子运动扩散+湍流运动扩散 ReRelj时，湍流运动扩散 实验发现： （1） 与 均小于1，说明：动量交换过程不如热量和质量交换更强烈，∴温度和浓度混合边界层比速度边界层发展得快。 （2）由于Let=a/D≈1，说明：温度和浓度边界层的发展十分相近，可以用传热过程的基本规律近似描写质量交换。 “三传”基本规律的数学描述 2.2.2 热量交换和质量交换比拟 1.对流传质的努塞特准则方程 仿照对流换热的准则方程 写出对流传质的准则方程 颗粒近似为小球体，对流传质的Nuzl准则方程为： 由纯分子运动扩散引起的传质，当颗粒与气体间相对Re很小时，Nu0 ≈ 2.0。 2.颗粒在静止空间中对流传质的特性 或 在燃烧学中的重要意义： 氧气向颗粒表面的扩散与颗粒的粒径δ0成反比。比如：在悬浮燃烧中，燃料颗粒粒径愈小，“三传”都愈强烈。 热、质传递过程比拟 2.3 湍流射流中的积分守恒条件 2.3.1 湍流自由射流的特性 2.3.2 平行射流的积分守恒条件 2.3.3 自由射流的积分守恒条件 2.3.4 “三传”过程中普遍适用的二元微分方程组 2.3.1 湍流自由射流的特性 自由射流；无限大静止空间、不受固壁限制、淹没于周围流体介质中。 1.湍流自由射流的外形结构特征 射流内外边界间的区域就是湍流混合边界层R。 射流中心线上的速度wzs随射流减小。基本段的速度分布成单峰形，在外边界和轴心线处的速度梯度 混合边界层厚度R 对基本段， , a和 是经验系数，由实验整理 对初始段， 湍流自由射流的无量纲射程距离 2.湍流自由射流的基本特性 自由射流中任意断面上 压力梯度很小，可认为自由射流内部的压力p是不变的，处处相等，且等于周围介质的压力p0，即p = p0。 3.湍流自由射流的自模化特征