正交试验设计方案.ppt

五、正交试验设计法应用实例 7、验证性试验 为了与正交试验选出的最佳方案进行对比，用A3B2C2方案和A3B3C2方案各做一次验证性试验，转化率分别为74％和65％，说明A3B2C2方案确实为最佳方案。 上例说明，最佳方案虽然不在正交试验9个方案当中，但通过计算分析即可准确选出，这充分说明了正交试验法的科学性。 极差分析法简单明了，通俗易懂，计算工作量少便于推广普及。但这种方法不能将试验中由于试验条件改变引起的数据波动同试验误差引起的数据波动区分开来，也就是说，不能区分因素各水平间对应的试验结果的差异究竟是由于因素水平不同引起的，还是由于试验误差引起的，无法估计试验误差的大小。此外，各因素对试验结果的影响大小无法给以精确的数量估计，不能提出一个标准来判断所考察因素作用是否显著。为了弥补极差分析的缺陷，可采用方差分析。 正交试验结果的方差分析 表10-20 L9(34)正交表 处理号 第1列（A） 第2列 第3列 第4列 试验结果yi 1 1 1 1 1 y1 2 1 2 2 2 y2 3 1 3 3 3 y3 4 2 1 2 3 y4 5 2 2 3 1 y5 6 2 3 1 2 y6 7 3 1 3 2 y7 8 3 2 1 3 y8 9 3 3 2 1 y9 分析第1列因素时，其它列暂不考虑，将其看做条件因素。 因素A第1水平3次重复测定值 因素A第2水平3次重复测定值 因素A第3水平3次重复测定值 因素 重复1 重复2 重复3 A1 y1 y2 y3 A2 y4 y5 y6 A3 y7 y8 y9 单因素试验数据资料格式 和 y1+y2+y3 K1 y4+y5+y6 K2 y7+y8+y9 K3 总偏差平方和： 列偏差平方和： 试验总次数为n，每个因素水平数为m个，每个水平作r次重复r＝n/m。 当m＝2时， 总自由度： 因素自由度： 3.2.2 不考虑交互作用等水平正交试验方差分析 例：自溶酵母提取物是一种多用途食品配料。为探讨啤酒酵母的最适自溶条件，安排三因素三水平正交试验。试验指标为自溶液中蛋白质含量（％）。试验因素水平表见表10-22，试验方案及结果分析见表10-23。试对试验结果进行方差分析。 水 平 试验因素 温度（℃）A pH值 B 加酶量（％）C 1 50 6.5 2.0 2 55 7.0 2.4 3 58 7.5 2.8 表10-22 因素水平表 处理号 A B C 空列 试验结果yi 1 1（50） 1（6.5） 1（2.0） 1 6.25 2 1 2（7.0） 2（2.4） 2 4.97 3 1 3（7.5） 3（2.8 3 4.54 4 2（55） 1 2 3 7.53 5 2 2 3 1 5.54 6 2 3 1 2 5.5 7 3（58） 1 3 2 11.4 8 3 2 1 3 10.9 9 3 3 2 1 8.95 K1j 15.76 25.18 22.65 20.74 K2j 18.57 21.41 21.45 21.87 K3j 31.25 18.99 21.48 22.97 K1j2 248.38 634.03 513.02 430.15 K2j2 344.84 458.39 460.10 478.30 K3j2 976.56 360.62 461.39 527.62 表10-23 试验方案及结果分析表 （1）计算 计算各列各水平的K值 计算各列各水平对应数据之和K1j、K2j、K3j及其平方K1j2、K2j2、K3j2。 计算各列偏差平方和及自由度 同理，SSB=6.49，SSC=0.31 SSe=0.83（空列） 自由度：dfA＝dfB＝dfC＝dfe＝3-1=2 计算方差 （2）显著性检验 根据以上计算，进行显著性检验，列出方差分析表，结果见表10-24 变异来源 SSA Df MS F Fa 显著水平 A 45.40 2 22.70 79.6 F0.05(2,4) =6.94 ** B 6.49 2 3.24 11.4 F0.01(2,4)=18.0 * C△ 0.31 2 0.16 误差e 0.83 2 0.41 误差e△ 1.14 4 0.285 总和 53.03 表10-24 方差分析表 因素A高度显著，因素B显著，因素C不显著。因素主次顺序A-B-C。 （3）优化工艺条件的确定 本试验指标越大越好。对因素A、B分析，确定优水平为A3、B1；因素C的水平改变对试验结果几乎无影响，从经济角度考虑，选C1。优水平组合为A3B1C1。即温度为58℃，pH值为6.5，加酶量为2.0%。 试验目的与