数学教育观.ppt

* * 数学观 对数学及数学与客观世界关系的总的看法，也就是对数学的本质的认识。 课程改革背景下研究数学教师数学观的重要性 英 Paul Ernest 的观点： “教育改革首先要从更新教师的教学观念入手 。改变数学教师的数学观是数学课程改革的必要条件”。 影响教师教学实践的因素有三个方面 ：教师的教育观念，社会背景和教师的思考与反思。 数学教师的教育观念又包括三个方面 ：教师的数学观 ，教师的教学观和教师的学习观。 数学观的发展与变化 ①数学是一门经验科学 ②所有的数学都是可以由公理定理推陈出新导得出，是严密的逻辑方法演绎出的知识体系 ③数学是研究空间形式和数量关系的科学 ④数学是一组相容的、独立的、完备的公理系，按一定方式推理出来的一堆‘形式’，与它表示的内容无关 ⑤数学是模式和秩序的科学 20世纪数学观出现了以下的变化： 公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。 在计算机技术的支持下，数学注重应用。 数学不等于逻辑，要做“好”的数学。 英国学者Paul Ernest将教师的教学观分成三类 问题解决的观点(the problem-solving view) 数学是一个动态的、由问题而推动发展的学科。数学是体现人类的发明与创造,它不是一个一成不变的成品,因为它的结果是开放的,仍然会发生变化的。 柏拉图主义的观点(the Platonist view) 数学是一个静态的永恒不变的学科。它通过逻辑将知识组织成一个彼此联系的结构。数学是发现而不是发明。 工具主义的观点(the instrumentalist view) 数学是由事实、法则、技巧构成的一套工具。受过训练的工匠熟练地利用它达到一些外在的目的。数学是一堆彼此无关但却很有用的事实和法则。 当代中国数学教师数学观的特点 “自然主义+实用主义+功利主义+科学主义” 香港中文大学黄毅英教授 “中国内地中学教师的数学观” “尽管教师认为数学与社会实践、日常生活之间有联系，但却把在日常生活中有广泛应用的数学(如估算、记录、观察、数学决定等)看成是与数学无关的。于是在实际教学中学生所体验到的数学仍是一堆法则的集合”。 合理的数学观 从静态的、形而上学的、绝对主义的、功利主义的和科学主义的数学观向动态的、辩证的、发展的、建构的、人文主义与科学主义相结合的数学观的转变． 对数学价值的认识 首先，数学是自然科学和一切重大技术革命的基础； 其次，数学是一种工具； 再次，数学是一门语言，具有广泛的应用性。在提高人的推理能力、抽象能力方面有独特作用并为其他科学提供了语言（内部的和外部的）、思想和方法的数学是一门国际通用语言，有助于提高人们选择、整理、交流、表达、应用信息的能力； 最后，在内容、思想和方法等诸方面不断传承、创新的数学是人类的一种文化，是现代文明的重要组成部分。 《高中数学课程标准（实验稿）》 数学教育观 对数学教育的内容、方法、目标、作用等的看法。 数学教育观的核心内容 数学教育的目标是什么? 数学学习与数学教学活动的本质是什么? 数学教育观与数学观的关系 教师的数学观对其数学教育观的形成和发展有着深刻的影响． 教师的数学观应该逐步体现在数学教育过程当中． 数学教学理念的发展 由关心教师的“教”转向也关注学生的“学” 从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观 从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式 从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用 如果问小学生或初中生以下这些问题,你估计他们会怎样回答?为什么? Q1.1 假设你喜欢阅读报纸,有一天你买了一份报纸,并估计这份报纸头版有多少字。你认为你这样做是否正在用数学? Q1.2 哥哥喜欢画画,每天起床后,都用笔画一个时钟来显示他昨晚睡了几个小时。你说哥哥这样做,是不是在做数学? Q1.3 小平很喜欢同小狗玩。于是他整天都去隔壁小云家看他家那只小狗。你说小平这样做是不是在用数学呢? Q1.4 小明说一块糖果的一半比三分之一好。你认为小明这样讲,是不是在用数学或在做数学呢? Q1.5 如果有一天你同桌拿出格尺来量他的书桌有多长。你认为是不是在用数学? Q2.1 如果弟弟用计算器把3和2相加,然后得出5。弟弟这样做,你认为他是不是在那里做数学或用数学呢? Q2.2 如果有一天有一位姐姐举起弟弟,然后说弟弟一定比她轻10公斤。你说她是不是在用数学呢? 如果问小学生或初中生以下这些问题,你估计他们会怎样回答?为什么? Q3.