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数学形态学在车牌提取预处理中的简单应用 摘要 作为智能交通管理系统额核心技术，车牌自动识别技术科用于道路交通收费系统，交通管理系统和安全保障系统等。典型的汽车牌照识别系统通常包括三个主要部分：图像的获取和预处理，车牌的定位分割和兴车牌图像中分割出字符进行识别.其中，车牌的定位分割时关键和难点。目前，车牌的定位分割方法主要有：彩色图像色彩信息定位，阈值分割，边缘检测和多分辨率等。其中，色彩信息发实时性较差，不适用于实时车牌自动识别系统；阈值分割和多分辨率法在背景复杂时，应用困难。目前，边缘检测法是应用的主流方法。由于传统边缘检测算法大都基于空间运算，借助空域微分算子，通过模板与图像卷积来实现，对图像边缘的连续性要求过高。数学形态学的图像处理是应用具有一定形态的结构元素度量和提取图像中对应的形状，以达到对图像分析和识别的目的。将数学形态学用于边缘检测，既能有效滤除噪声，又有助于保留图像中原有的细节信息。 关键词：车牌识别 图像分割 数学形态学 1　数学形态学基础理论 数学形态学具有一套完整的理论、方法及算法体系，是一种非线性图像处理和分析方法，是法国和德国的科学家在研究岩石结构时建立的一门学科。它摒弃了传统的数值建模及分析的观点，从集合的角度来刻画和分析图像。[1, 2] 它有几个突出的特点: 形态学图像处理的数学基础和语言是集合论； 形态学运算由集合运算(如并、交、补等)来定义； 图像都必须以合理的方式转换为集合进行处理； 输出图像中每一点的值和输入图像当前点的值以及它的邻点的值有关； 它在图像处理中的应用主要是： 利用形态学的基本运算，对图像进行观察和处理，从而达到改善图像质量的目的； 描述和定义图像的各种几何参数和特征，如面积，周长，连通度，颗粒度，骨架和方向性； 定义与实现图像的开闭等运算。 1.1一些基本定义 元素 设有一幅图像，若点在的区域以内，则称为的元素，记作. 包含于（included in） 设有两幅图像，。对于中所有的元素，都，则称包含于，记作。 图 8.1元素的示意图 图8.2包含的示意图 击中（hit） 设有两幅图像，。若存在这样一个点，它即是元素，又是的元素，则称击中，记作。 图8.3击中的示意图 图8.4击不中的示意图 不击中（miss） 设有两幅图像，。若不存在任何一个点，它即是的元素，又是的元素，即和的交集是空，则称不击中，记作，其中是集合运算相交的符号，表示空集。如图8.4所示。 补集 设有一幅图像，所有区域以外的点构成的集合称为的补集，记作。如果，则在的补集内，即。 图8.5补集的示意图 图8.6对称集的示意图 对称集 设有一幅图像，将中所有元素的坐标取反，即令变成，所有这些点构成的新的集合称为的对称集，记作 ，如图8.6所示： 结构元素（structure element） 设有两幅图像，。若是被处理的对象，而是用来处理的，则称为结构元素，又被形象地称作刷子。结构元素通常都是一些比较小的图像。 圆形元素 方形元素 菱形元素 平移 有一幅图像，有一个点，将平移后的结果是，把中所有元素的横坐标加，纵坐标加，即令变成，所有这些点构成的新的集合称为的平移，记作，如图8.8所 1.2形态学算子 1.2.1腐蚀（Erosion） 把结构元素平移后得到，若包含于，我们记下这个点，所有满足上述条件的点组成的集合称做被腐蚀的结果。用公式表示为： 1.2.2膨胀（dilation） 膨胀可以看做是腐蚀的对偶运算，其定义是：把结构元素平移后得到，若击中，我们记下这个点，所有满足上述条件的点组成的集合称做被膨胀的结果。用公式表示为： 先腐蚀后膨胀称为开运算，上面的两幅图中左边是被处理的图像X（二值图像，我们针对的是黑点），右边是结构元素B，下面的两幅图中左边是腐蚀后的结果，右边是在此基础上膨胀的结果，可以看到，原图经过开运算后，一些孤立的小点被去掉了 1.2.3闭运算(close operation) 先膨胀后腐蚀称为闭运算，上面的两幅图中左边是被处理的图像X（二值图像，我们针对的是黑点），右边是结构元素B，下面的两幅图中左边是膨胀后的结果，右边是在此基础上腐蚀的结果可以看到，原图经过闭运算后，断裂的地方被弥合了 2基本算法和构想 2.1数学形态学 数学形态学定义了两种基本变换，腐蚀和膨胀，形态学的其他运算都是有这两种基本运算符合而成的设是输入的灰度图像，是给定的结构元素，且都定义在上或上，和分别是函数和的定义域，则对进行灰度膨胀的运算式为 对进行灰度腐蚀的运算式为 腐蚀和膨胀可定义为开、闭、闭-开和开-闭等复合形态运算。