数字测图原理第七章控制测量.ppt

1 （2）仅有一个连接角的附合导线计算 该种附合导线的计算的步骤和方法与具有两个连接角的附合导线相比要简单。? ①坐标方位角的推算 可根据起始边的坐标方位角和观测的导线左 （右）角，推算各边的坐标方位角。 ②坐标增量的计算 根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标 增量。 计算方法与闭合导线相同。 ③坐标增量闭合差的计算与分配 与边长成正比，反号分配 ④坐标的计算 根据导线一端的控制点的坐标，以及改正后的 坐标增量，按照导线坐标计算的方法，逐点计算各 导线点的坐标。 导线全长相对闭合差是衡量精度的指标。 （3）支导线计算 ①坐标方位角的推算 可根据起始边的坐标方位角和观测的导线左 （右）角，推算各边的坐标方位角。 ②坐标增量的计算 根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标 增量。 ③坐标的计算 根据导线一端的控制点的坐标，以及坐标增 量，逐点计算各导线点的坐标。 （4）无连接角附合导线的计算 首先假定导线第一条边的坐标方位角为起始方 向，依次推算各导线边的假定坐标方位角，然后推 算各导线点假定坐标。 由于起始边定向不准确、转折角和导线边观测误差的影响，导致终点的假定坐标和已知坐标不相等。 可用导线固定边的已知长度和已知方位角分别 作为导线的尺度标准和定向标准对导线进行缩放和 旋转，使终点的假定坐标和已知坐标相等，进而计 算出各导线点坐标平差值。 1. 单一水准路线的平差 （1）单一附合水准路线平差 ①高程（高差）闭合差的计算和调整 由于存在测量误差，观测高差之和一般不等于A、B两点间的高差，其差值称为路线的高程闭合差fh： fh＝∑h-（HB-HA） ③精度评定 单位权中误差： 某点高程中误差： 2. 单节点水准网平差 单节点水准网平差的基本思路：先求出节点的 高程平差值，将其视为已知值，然后将单节点水准 网分解成若干条单一附合水准路线，并按单一附合 水准路线进行平差，求出各路线上待定点的高程平 差值，进而评定其精度。 ①计算节点高程平差值 按带权平均值原理，求出节点高程平差值 ②计算各水准路线上待定点高程 将节点高程平差值作为已知值，把各水准路 线按照单一附合水准路线进行平差，从而计算观 测高差的平差值和待定点高程。 ③精度评定 单位权中误差： 节点高程平差值中误差 计算坐标方位角 ： ? ? P B A 计算坐标 D1 D2 将 D1，?ap，D2 ，?bp代入下式，整理后得： 方法二 余切公式 ? ? P B A D2 D1 直接计算待定点坐标的公式： 余切公式 正切公式 A B P ? ? ? 注：ABP三点应逆时针编号，上述公式才适用，若为顺时针编号 正负号互换 二、距离交会法 已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb) 观测值：两个已知点到待定点P的距离D1和D2，计算待定点坐标的方法如下： 先求角度β B A 再按极坐标法计算P点的坐标 P D1 D2 D0 β γ b(D1) D0 A B P a(D2) 三、边角交会法 测量两条边长, b(D1), a(D2)一个角度γ; 产生一个条件 α β 再按边长或角交会法计算 四.后方交会计算 在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、 Rc(用以计算夹角?、?、 ?) ，计算待定点P的坐标。 B C A P ? ? (XB,YB) (XC,YC) (XA,YA) 后方交会的图形 A B C P ? ? ? PA PC PB 匀质三角形的重心 非匀质三角形的重心 后方交会计算方法之一——重心公式： ? ? ? Ra Rb Rc ?A、?B、?C由A、 B、C坐标反算得。 A B C P 后方交会的图形编号(三种情况) A B C P ? ? ? A B C P ? ? ? ? ? ? A B C P 当A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定 P点坐标。 四.后方交会 B C A P ? ? C B A ?1 ? 1 ?2 ? 2 p2 P1 危险圆分析 如图：四点公圆 因为 ? 1= ? 2=A, ? 1= ? 2=B, ?=360-C 所以PA=?,PB=?,PC=? XP , YP无解 四点接近圆时，精度较低 A B C §7.4 高 程 控 制 测 量 Vertical control survey 高程控制测量方法包