数学实验之7.计算机模拟.ppt

2002/5 1 2002/5 1 海港系统卸载货物的模拟 MATLAB编程如下：(jge.m) a=rand; if 0=aa0.009 b=555.6*a+15; elseif 0.009=aa0.038 b=334.8*a+16.8966; elseif 0.038=aa0.073 b=285.7*a+19.1429; …… end 主程序： n=N;wait=[];idle=[];harbor=[]; jge; %调用子程序 fwu; between(1)=b; unload(1)=c; …… 海港系统卸载货物的模拟 1. 如果港口可以同时卸载多艘船只的货物，将是一个多窗口的服务问题，如何进行模拟？ 2. 如果海港系统不仅仅考虑卸载货物问题，如还考虑装载货物问题，或卸载货物以后再装载等问题，又应该如何分析？ 思考： 可靠性问题 一设备上有三个相同的轴承，每个轴承正常工作寿命为随机变量，概率分布如下： 0.05 0.05 0.06 0.02 0.12 0.09 0.13 0.25 0.13 0.10 概率 1900 1800 1700 1600 1500 1400 1300 1200 1100 1000 寿命/h 有轴承损坏→设备停止工作→检修工准备开始更换部件，称为一个延迟时间，它也是随机变量，分布如下： 10 0.1 0.3 0.6 概 率 15 5 延迟时间 /min 范例二 下一页 上一页 主 页 计算机模拟 概述 连续系统 MATLAB的实现 范例一 范例二 海港系统卸载货物的模拟 可靠性问题 离散系统 返 回 实验目的 1、掌握连续系统模拟的基本方法； 2、掌握离散系统模拟的基本方法；(包括 分布的产生、性能指标的设置和计算、 模拟的设计和运行及输出结果的分析等) 3、掌握一般的编程要领； 返 回 概述 计算机模拟是利用计算机对系统的结构和行为进行动态演示，以评价或预测系统的行为效果，为决策者提供信息的一种方法。它是解决较复杂的实际问题的一条有效途径。 计算机模拟也可以说是用计算机程序直接建立真实系统的模型，并通过计算了解系统随时间变化的行为或特征。 应用领域：航空、机电、冶金、社会经济、交通运输、生态系统等。 计算机模拟分为连续系统模拟和离散系统模拟。 返 回 状态随时间连续变化的系统称为连续系统。通常该系统的模型一般可以用微分方程的形式表达，通过一些物理机理推导出来。模拟结果往往是近似的。 例如，1)飞机运动轨迹（x(t),y(t),z(t))， 2) 浓度变化问题。 连续系统 (x1(t),…,xn(t)) 模拟方法：将时间变量t离散化，通过某些物理机理或特征，找出相邻时刻下状态之间的关系。即 xi(t+τ) = fi(x1(t), …, xn(t)) 返 回 离散系统 离散系统是指系统状态只在有限的时间点或可数的时间点上发生变化的系统。并假设离散系统状态的变化是在一个时间点上瞬间完成。模型一般用流程图或网络来表示。可能涉及到随机事件等。 关键：模拟步骤、数据收集、模拟时钟 与连续系统的区别是时刻不等间距。 返 回 排队问题 ③ 机械故障等候修理 ④ 飞机跑道分配 日常生活中经常遇到的排队问题： ① 自选商场收款台收费 ② 医院里病人等候就诊 离散模拟的典型问题之一 输入情况： 顾客到达时间和服务时间。 系统状态： 排队等候的顾客数目（队长）L(t) 服务员是否在工作或服务效率等； 简图： 关系： 系统在什么条件下处于忙碌(空闲)状态？ 当yixi+1时，置S=1，系统处于忙碌状态； 当yixi+1时，置S=0，系统处于空闲状态； 第二顾客接受 服务时间s2 x5 0 x1 x2 x3 x4 y1 y2 y3 y4 y5 D2 T 单服务台 离散模拟的典型问题之一 排队系统中，顾客到达时刻数据如何收集？对每个顾客的服务时间如何？ X： x1，x2，…，xn 第一个顾客到达的时刻 第二个顾客到达的时刻 计算机遵循某种规则进行随机抽样。 S: s1,s2,…,sn 第一个顾客服务时刻 返 回 随机数的产生 1、均匀随机数(均匀分布U[0,1]) rand() 2、产生其他分布随机数的方法 逆变换法、舍选法、近似抽样法等。 其中是X的密度函数0F(x)1, 令r = F(x) Matalb软件的实现 随机数的产生 例如