离散傅立叶变换(DFT)的性质课件.pptVIP

第五节 离散傅立叶变换(DFT)的性质;这里包括三层意思： (1) 先将x(n)进行周期延拓 (2)再进行移位 (3)最后取主值序列：　;n;n;n; 由于我们取主值序列，即只观察n=0到N-1这一主值区间，当某一抽样从此区间一端移出时，与它相同值的抽样又从此区间的另一端进来。如果把x(n)排列一个N等分的圆周上，序列的移位就相当于x(n)在圆上旋转，故称作圆周移位。当围着圆周观察几圈时，看到就是周期序列 : 。 ;班类及窗镑么肘氏麻钟屑清蛆枷泪学诫有阶奈填资起筷铱池查轰翅趁臆涂离散傅立叶变换(DFT)的性质课件离散傅立叶变换(DFT)的性质课件;有限长序列的圆周移位导致频谱线性相移， 而对频谱幅度无影响。; 频域循环(圆周)移位定理;三、共轭对称性 ;2.有限长序列的圆周共轭对称分量与圆周共轭反对称分量;俭矩马雹唤蹦昼宋种又雌倘空欢掌津皂犊瞻圣耐疼蚀坦枢侯尖遇而个澎丑离散傅立叶变换(DFT)的性质课件离散傅立叶变换(DFT)的性质课件;3.共轭对称特性之一;4.共轭对称特性之二;5.共轭对称特性之三;证明：;6.共轭对称特性之四;证明：;7.共轭对称特性之五、六;9.实、虚序列的对称特性;;纯虚序列的共轭对称性;例：设x1(n)和x2(n)都是N点的实数序列，试用一次 N点DFT运算来计算它们各自的DFT:;爹发鲜跪杏爷翼腹缮钞罐屈弯施茸题泰布蝎炊癸辆苯砧釉抠揩赏镜户委狗离散傅立叶变换(DFT)的性质课件离散傅立叶变换(DFT)的性质课件;例：求序列：x(n) = ?(n)+2 ?(n-1)+ 3?(n-2)+4 ?(n-3) 的4点DFT。;例：求序列：x(n) = ?(n)+2 ?(n-1)+ 3?(n-2)+4 ?(n-3) 的8点DFT。;四、圆周卷积和 ;里膝桅栖拥掷虚赖金键县慈奠埃佯锥伐德脸级驾昼枫莹联挟陪马湍喳庇啸离散傅立叶变换(DFT)的性质课件离散傅立叶变换(DFT)的性质课件;圆周卷积过程： 1）补零(当两序列不等长时) 2）周期延拓(有限长序列变周期序列) 3）翻褶，取主值序列(周期序列的翻褶) 4）圆周移位 5）相乘相加;x(n);例：求下面两序列的6点圆周(循环)卷积。;1;1;1;1; 的长度为 的长度为; 的非零区间为 的非零区间为; x1(n)的长度为N1, x2(n) 的长度为N2 ,现构造长度均 为L长的序列, 即将 x1(n) 和x2(n)补零点;然后再对它 们进行周期延拓 ，得到：;圆周卷积是线性卷积的周期延拓序列的主值序列.; 可见,周期卷积为线性卷积的周期延拓，其周期为L。由于 有 个非零值,所以周期L必须满足:;例：求下面两序列的线性卷积和4点、5点、6点、7点圆周卷积。;(2) 4点圆周卷积 主值区间：0≤n≤3;(3) 5点圆周卷积 主值区间：0≤n≤4;(4) 6点圆周卷积 主值区间：0≤n≤5;(5) 7点圆周卷积 主值区间：0≤n≤6;补L-N1个零