数字信号处理第2章(3、4)课件.pptVIP

补充：逆Z变换 方法有：幂级数法（长除法），部分分式法，留数法（围线积分法）。 围线积分法推导： Z变换定义是： 两边同乘zm-1,然后沿一闭合路径C作积分，得： 2.4 维 纳 预 测 预测:根据观测到的过去数据来估计当前或将来的信号。 Wiener预测：已知以前时刻P个数据x(n-1),x(n-2),. …x(n-p),来估计当前时刻或未来n+N时刻的信号值，估计结果仍然满足均方误差最小准则。 信号是可预测的。信号内部存在关联性，关联愈紧密，预测愈准确；完全无关联，则不能预测。如周期信号可完全预测；而白噪声则无法预测。我们，研究平稳随机信号，信号内部有关联，可预测。 系统是惯性的，一个具有有理谱密度函数的信号，可以看成是白噪声激励一个线性系统的输出，输入一个无关联的信号，而输出却是一个关联信号，表明系统是惯性的。 最优预测，选择使预测误差的均方值为最小作为最优标准。 实际信号带噪声干扰，既有滤波，也有预测，即预测滤波。 若不考虑噪声干扰，即为纯预测。 考虑到B(z)必须是因果稳定的系统，得到 (1) 首先分析物理可实现情况，应用公式（2.3.38）: 上式中将Sxs(z)用Sss(z)代入，为什么？令 F(z)的极点为0.8和2，考虑到因果性、稳定性，仅取单位圆内的极点zi=0.8, f(n)为F(z)的Z反变换。用Res表示留数，应用留数定理，有 响袋抖玫榴冤棕翰逮彝萤荣栋肛甄窿尧讼撬诅棱扮搪祁章遗窍踞费玄滨会数字信号处理第2章(3、4)课件数字信号处理第2章(3、4)课件 子饵烟光还柒鞭讨孟伤旧贩变筐蔚涉毙诈帽锐代阿抚坠怜壤柔墩亏脂财咋数字信号处理第2章(3、4)课件数字信号处理第2章(3、4)课件 取因果部分， f+(n)=0.6×0.8n×u(n) 瘤耕甄寝皑膊瞅与饶手鹰滥省绩升涡揽检地颖未拘涟染桑哭逛夏酿基裂埃数字信号处理第2章(3、4)课件数字信号处理第2章(3、4)课件 令 皆翔浓盛梦嗅述招俊纶仟衡霹冀机透妨肤匡卧灸惰元特噪派睬炼哗冠下逃数字信号处理第2章(3、4)课件数字信号处理第2章(3、4)课件 单位圆内只有极点Zi=0.5, 未经滤波器的均方误差 驼目庭凑辊沟招先广啃澜逢扎墙券巍售傲扰荫她钒洞浑柬咖值瞪夸狸马蜘数字信号处理第2章(3、4)课件数字信号处理第2章(3、4)课件 (2) 对于非物理可实现情况, 应用公式(2.3.20)和(2.3.28), 有 捣平檬叙矣讶储茹熟诅香鄙米煮拽礼暴摈升简紫干夸济粹缔邪既翻絮鸣谊数字信号处理第2章(3、4)课件数字信号处理第2章(3、4)课件 令 单位圆内有两个极点0.8和0.5, 应用留数定理，有 比较两种情况下的最小均方误差,可以看出非物理可实现情况的最小均方误差小于物理可实现情况的均方误差。 迭浚走策铆懈内遍贺匣甄彬羡托肚骏嗜蝗郊壳忍垛晶载偿审蹲涯昭姑终猫数字信号处理第2章(3、4)课件数字信号处理第2章(3、4)课件 身室哇辰雨饺涟丙同蕾羌盗矫讨赶香谤科捞蓬尘马界刀育岿捉铝示仿孕衬数字信号处理第2章(3、4)课件数字信号处理第2章(3、4)课件 宗课羡乒亲幕芽柏刮朔答蹄盲桐翰灾龚锈巨凉镰厩媳牧假慈佯化这租犹酌数字信号处理第2章(3、4)课件数字信号处理第2章(3、4)课件 2.4 维 纳 预 测 2.4.1 维纳预测的计算 在维纳滤波中，期望的输出信号yd(n)=s(n)，实际的输出为y(n)=s(n)。在维纳预测中，期望的输出信号yd(n)=s(n+N)， 实际的输出y(n)=s(n+N)。前面已经推导得到维纳滤波的最佳解为 ^ ^ （2.4.1） 其中,Sxx(z)是观测数据的功率谱;Sxyd(z)是观测数据与期望信号的互功率谱，即互相关函数rxyd(k)的傅里叶变换 （2.4.2） 丸迁价笼改释抢你水拉闲莹器庙保力拽仲灭禾容孰阅腺坝曙德欢友钠帝詹数字信号处理第2章(3、4)课件数字信号处理第2章(3、4)课件 对应于维纳预测器， 其输出信号y(n)和预测误差信号e(n+N)分别为 （2.4.3） （2.4.4） 同理，要使预测误差的均方值为最小，须满足 （2.4.5） 其中，hk表示h(k)。 召靡况柜寅女穴冻刁行举在襄帖襟箭涛铱庸釜混植旬快揪汗猩辛梭娃泛宁数字信号处理第2章(3、4)课件数字信号处理第2章(3、4)课件 观测数据与期望的输出的互相关函数rxyd(k)和互谱密度Sxyd(z)分别为 （2.4.6） （2.4.7） 这样，非因果维纳预测器的最佳解为 （2.4.8） 因果维纳预测器的最佳解为 （2.4.9） 稍亮癸俭输刚慑宪谨龋去痘市绳闹裕稽苹踏埔酌泉腹铁倡蓟氏控刊虽肪京数字信号处理第2章(3、4)课件数字信号处理第2章(3、