多学科优化课件.pptVIP

上层目标函数的灵敏度可以通过有限差分法得到， 上层公式所述等式约束是学科级的目标函数，由其可引出最佳灵敏度，如下所示 上层局部约束是关于目标取值隐函数，因此等式右边的第二项为零。由于第一项是关于目标取值的偏微分，可得 4.6 协同优化方法（CO） 协同优化方法基本上可以看作是单学科可行方法的延伸，是一种两级优化方法，它没有系统分析过程。为了平衡学科之间的耦合关系，学科级的目标函数与上层系统级的约束条件有着紧密的关联。协同优化方法不能处理共同约束条件，但可以方便的用它来解决学科之间有明显区别的问题。单个学科间的分析和设计被独立执行。 小结 4.6 协同优化方法（CO） 众多多学科优化问题中，学科间被物理性孤立并且每个学科都有独立的分析器，只在分析过程中考虑学科间的耦合，每个学科或子系统解决一个独立的设计问题，对于复杂的多学科优化问题效率不高。因此提出了基于独立子空间的多学科设计优化并对它进行了改进。MDOIS是一种单级方法，它需要进行系统分析和学科分解。 4.7 基于独立子空间的多学科设计优化 (MDOIS) 当满足下面两个条件时，学科可以物理性的分开： 学科内只存在局部设计变量。 2. 每个学科内都有自身的目标函数和约束条件。 4.7 基于独立子空间的多学科设计优化 (MDOIS) 一般而言，许多数学问题和飞机机翼设计问题并不满足上述条件。为了满足上述条件，设计问题中不能包含共同设计变量、共同目标函数和共同约束条件。问题描述如下： 搜寻 优化函数 约束函数 4.7 基于独立子空间的多学科设计优化 (MDOIS) 执行系统分析来求解上述问题，全局灵敏度信息可能用到，也可能用不到。每个学科设计问题的公式化表述如下： 给定 搜寻 优化函数 约束函数 学科1 学科2 代表系统分析得到的耦合变量 4.7 基于独立子空间的多学科设计优化 (MDOIS) 如果可以得到全局灵敏度，状态等式中的耦合变量用如下公式替代： 应用了全局灵敏度的MDOIS的流程图 4.7 基于独立子空间的多学科设计优化 (MDOIS) 多学科优化方法的比较 单级方法 多级方法 多学科可行方法(MDF) 单学科可行方法( IDF) 同时分析优化法AAO 基于独立子空间的多学科设计优化（MDOIS） 并行子空间优化算法(CSSO) 两级集成系统综合法(BL ISS) 协同优化算法(CO) 多学科优化方法的比较 多学科可行方法(MDF) 并行子空间优化算法(CSSO) 单学科可行方法( IDF) 同时分析优化法AAO 基于独立子空间的多学科设计优化（MDOIS） 两级集成系统综合法(BL ISS) 协同优化算法(CO) 有系统分析环节，它们能够保证在设计过程中多学科可行始终满足。但是，MDF中需要多次系统分析。 IDF与CO两种方法不需要系统分析环节，节省了计算量，但是在设计过程中只满足了单学科可行性，学科间可行性不能得到满足。AAO使用识别器替代求解器。AAO方法的缺点是，如果我们只有求解器的情况下使用了AAO方法，求解器必须转变成识别器，这样在设计过程中单学科可行和多学科可行都不会满足。 多学科优化方法的比较 多学科可行方法(MDF) 并行子空间优化算法(CSSO) 单学科可行方法( IDF) AAO 方法 基于独立子空间的多学科设计优化（MDOIS） 两级集成系统综合法(BL ISS) 协同优化算法(CO) 单级方法以统一的方式处理共同约束和共同设计变量 MDOIS中不能出现共同变量或者共同目标函数 BLISS可以有共同设计变量，但是不能够处理共同约束条件。在上级中处理共同设计变量，共同设计变量对下级产生的影响通过最佳灵敏度传递给上级。最佳灵敏度的计算相当的耗费时间，除了CO外。 CSSO中不能出现共同约束条件和共同设计变量。其他学科的约束条件通过全局敏度来考虑。 多学科优化方法的比较 表格1比较了各种方法的特点，O代表“是”，X代表“否”。 讨论 多学科设计优化方法被提出来处理跨越多种学科的设计问题。MDO的公式化表述能够相对容易的定义出来。但是，很难找到一种通用的方法来解决MDO问题。在这方面，还有待进一步的研究。 MDO中遇到的第一个难题就是分析中的耦合问题。另外，一些MDO方法需要进行复杂的数学运算，如全局灵敏度和最佳灵敏度。 对于一些工程问题学科间的耦合关系不强的问题，用MDO方法来解决会相对容易。但是也有很多问题需要大规模的分析，即使是某个单一的学科处理起来也不容易。随着分析工具的显著改进，处理的问题规模也越来远大。因此，即使引入了MDO方法的确切处理过程，在实际设计中也不一定容易。 讨论 近年来，