自动控制理论课件信号与系统chapter 1.pptVIP

刘百芬 张利华主编 人民邮电出版社 2012.8 第一章 信号与系统绪论 1.1 引言 1.2 信号的概念 1.3 典型信号及其特性 1.4 信号的基本运算 1.7 信号与系统分析概述 1.5 信号的分解 1.6 系统的概念 1.1 引 言 信号：随时间变化的某种物理量 ，如电话、广播、电视、红绿灯交通信号、股票市场的道•琼斯指数等。 消息：以直接形式表达的内容，如语言、文字、图像等。 信息：消息中有意义的内容 。 系统 ：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体 ，如通信系统、经济系统、生态系统等 。 注意：本课程主要讨论物理系统，特别是电系统 。 音乐信号 气温变化信号 火星信号 地震信号 心电图信号 股市信息 一些实用信号 1.2 信 号 信号的分类 确定信号与随机信号 以确定的时间函数（或序列）表示的信号为确定信号，又称规则信号。不能给出确切的时间函数表示的信号为随机信号。 连续时间信号与离散时间信号 在信号的定义域内，除若干不连续点之外，任意时间值都有确定的函数值的信号为连续时间信号。定义域为一些离散时刻点，在这些离散时刻点之外无定义的信号为离散时间信号。 连续时间信号 离散时间信号 周期性信号与非周期性信号 连续时间周期信号定义： t  R, 存在非零T，使得 x(t)=x(t+kT),k为整数 成立，则x(t)为周期信号。 离散时间周期信号定义: n  I , 存在非零N，使得 x(n)=x(n+kN), n为整数，N为正整数 成立，则x [n] 为周期信号。 满足上述条件的最小的T或N值称为周期信号的周期。 若令周期信号的周期T（或）N趋于无限大，则成为非周期信号。 例1.1 判断离散序列x (n)=cos(n/2)是否是周期信号。 解 由周期信序列的定义，如果x(n)是周期序列，则cos[(n+N)/2] =cos(n/2) 必须有整数N，k满足 显然，这样的整数不存在 因此， x(n)=cos(n/2)不是周期序列。 能量信号与功率信号 信号的能量： 在整个时间轴上，对于连续时间信号 定义其能量为在该区间的平均能量，即 信号的功率： 在整个时间轴上，对于连续时间信号 定义其功率为在该区间的平均功率，即 能量信号： 能量为非零的有限值，且其功率为零，即 ， 功率信号 ： 能量为无限值，且其功率为非零的有限值，即 ， 例1.2 判断下列信号哪些是能量信号，哪些是功率信号，或者都不是。 解 (1) 由于周期信号有无限个周期，所以其能量为无限值，即 所以信号为功率信号。 (2) 功率为 是有限值，所以信号是能量信号。 功率为 所以是功率信号。 (3) (4) 功率为 所以信号既不是功率信号,也不是能量信号。 注意 一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但却有少量信号既不是能量信号也不是功率信号。周期信号和直流信号都是功率信号。 因果信号和非因果信号 因果信号： 同理，对于离散信号x(n)，分别有因果序列、反因果序列之分。 此外，还可将信号分为一维信号和多维信号、调制信号、载波信号和已调信号等。 此外 1.3 典型信号及其特性 连续时间信号 指数信号 函数表达式为： 指数信号 正弦信号和虚指数信号 正弦信号表达式为： 正弦信号 衰减正弦信号 ： 虚指数信号表达式为： 由欧拉(Euler)公式 可知： 复指数信号 复指数信号表达式为： 其中 ，系数K为实数 由欧拉公式有： 由此可知： 抽样信号 抽样信号表达式为： 由图可知抽样信号的性质： 与 函数类似的是 函数，它的表示式为 钟形信号 钟形信号表达式为： 式中， 为常数。 钟形信号在随机信号分析中占有重要地位。 ， ， 单位斜变信号 从某一时刻开始随时间正比例增长的信号为斜变信号 ，其表示式为： 如果将起始点移至 ，则对应的单位斜变信号的表达式为： 单位斜变信号 延迟斜变信号 单位阶跃信号 单位阶跃信号表达式为： 在跳变点 处，函数值未定义 单位阶跃信号 容易证明，单位斜变信号与单位阶跃信号互为积分和微分的关系。即 若将时间延时到 时刻（ ） 则对应的单位阶跃信号称为延时单位阶跃信号 ，其表达式