勾股定理教学案课件.ppt

18.1　勾股定理;B;A;A;A;3.猜想a、b、c 之间的关系？;;a;a;a;勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gu theorem）; 例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.;１、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( );２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为 ( );３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( );5 或 ; 例２．已知:如图,等边△ABC的边长是 6 . (1)求高AD的长; (2)求S△ABC .; 已知:如图,等边△ABC的高AD是 . (1)求边长; (2)求S△ABC .;如图,折叠长方形（四个角都是直角， 对边相等）的一边，使点D落在BC 边上的点F处，若AB=8，AD=10. （1）你能说出图中哪些线段的长? （2）求EC的长.;练习： 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积;探究1;探究2;A; 课堂练习： 一判断题. 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 二填空题 1.在? ABC中, ∠C=90°,AC=6,CB=8,则 ?ABC面积为_____,斜边为上的高为______.;二填空题 1.在? ABC中,C=90°, (1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___. (2)若a=9,b=40,则c=______. 2.在? ABC中, C=90°,若AC=6,CB=8,则?ABC面积为_____,斜边为上的高为______.;D;扩展; 4如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD2-AB2=BD·CD;7 .观察下列表格：;9、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？;;例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？;8、如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？;10、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。;试一试：;2. 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 （ ） A.7m B.8m C.9m D.10m;7、在等腰△ABC中，AB＝AC＝13cm ，BC=10cm,求△ABC的面积和