动量守恒定律的典型模型及应用(正式)课件.ppt

几个模型： （一）碰撞中动量守恒 （四）子弹打木块类的问题 （五）人船模型：平均动量守恒 （二）反冲运动、爆炸模型 （三）碰撞中 弹簧模型 （一）碰撞中动量守恒 1.弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒． 以质量为m1速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为 结论：(1)当两球质量相等时，两球碰撞后交换了速度． (2)当质量大的球碰质量小的球时，碰撞后两球都向前运动． (3)当质量小的球碰质量大的球时，碰撞后质量小的球被反弹回来． 2.完全非弹性碰撞 碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v 动量守恒： 动能损失为 ?? 解决碰撞问题须同时遵守的三个原则: 一. 系统动量守恒原则 三. 物理情景可行性原则 例如：追赶碰撞： 碰撞前： 碰撞后： 在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度 二. 能量不增加的原则 C （二）反冲运动、爆炸模型 (三）碰撞中弹簧模型 注意：状态的把握 由于弹簧的弹力随形变量变化，弹簧弹力联系的“两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，所以通常需要用“动量关系”和“能量关系”分析求解。复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：弹簧最长（短）时两体的速度相同；弹簧自由时两体的速度最大（小）。 C 例.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以 的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求：在以后的运动中 （1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？ （1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的系统动量守恒，有 （2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为v’ 三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒 由系统动量守恒得 设A的速度方向向左 则 则作用后A、B、C动能之和 系统的机械能 故A不可能向左运动 1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。 2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。 3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE = f 滑d相对 （四）子弹打木块模型 例. 质量为M的木块静止在光滑水平面上，一质量为m的子弹以速度v0水平射入木块中，如果子弹所受阻力的大小恒为f，子弹没有穿出木块，木块和子弹的最终速度为 ，在这个过程中木块相对地面的位移为 ，子弹相对与地面的位移为 ，求子弹相对与木块的位移为 ？ S子 b S木 a 解：光滑水平面，子弹与木块水平方向动量守恒 ① 对木块用动能定理 ② 对子弹用动能定理 ③ ②＋③，得到 ④ 观察方程④，等式的左边表示摩擦力对系统做的功，右边表示系统动能的变化，那么它表示的物理意义是，在不受外力作用下，系统内部摩擦力做功（摩擦力与物体相对位移的乘积）等于系统动能的变化。 这种模型适用条件是，一个物体在另一个物体表面或内部运动，在运动方向上不受外力，系统动量守恒。从能量的观点看，系统内部摩擦力做功（摩擦力与物体相对位移的乘积） 例.将质量为 m = 2 kg 的物块,以水平速度v0 = 5m/s 滑上静止在光滑水平面上的平板车上 ,小车的质量为M = 8 kg ,物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.4 ,取 g = 10 m/s2. (1)物块滑上小车经过多少时间两者相对静止? (2)在此过程中小车滑动的距离是多少? (3)整个过程中有多少机械能转化为内能? v0 解：①物、车系统在水平方向上动量守恒： m v0 = (M+m) v, 得 v=1m/s 对m,运动加速度 a1= μg=4m/s2 运动时间 t = (v -