8 关联分析与解耦控制课件.ppt

8 关联分析与解耦控制;本章学习内容 8.1 控制回路间的关联 8.2 相对增益矩阵 8.3 减少和消除耦合的方法 8.4 解耦控制系统设计;控制回路间的耦合 单回路控制系统 多回路控制系统 各回路间的耦合;图8.1 精馏塔温度控制方案;图8.2 精馏塔温度控制系统方框图;被控对象的典型耦合结构 对于具有相同数目的输入量和输出量的控制对象，典型的耦合结构可分为: P规范耦合 V规范耦合;P规范耦合 n个入（Uj） n个出（Yi） U1 Y1 Uj Yi Un Yn ;图8.3 P规范耦合对象方框图;V规范耦合 n个入（Uj） n个出（Yi） U1 Y1 Ui Yi Un Yn ;图8-4 V规范耦合对象方框图;耦合程度分析方法 直接法 解析法 相对增益法 求相对增益矩阵的计算方法 ;直接法 借助耦合系统的方框图，直接解析地导出各变量之间的函数关系，从而确定过程中每个被控量相对每个调节量的关联程度。 注意： 分析中，考虑的是系统的静态耦合结构;例8.1 试用直接法分析下图双变量耦合系统的耦合程度。;图8.6 静态耦合结构;直接法分析结果 Y1主要受R1影响，也受R2影响 Y2主要受R2影响，也受R1影响;相对增益分析法 相对增益λij是Uj相对于过程中其他调节量对该被控量Yi而言的增益（ Uj → Yi ）； λij定义为 ;第一放大系数pij 指耦合系统中，除Uj到Yi通道外，其它通道全部断开时所得到的Uj到Yi通道的静态增益; 即，除调节量Uj改变了?Uj以外，其它调节量Uk（k≠j）均不变。 pij可表示为： ;第二放大系数qij 指除所观察的Uj到Yi通道之外，其它通道均闭合且保持Yk（k≠j）不变时，Uj到Yi通道之间的静态增益。 qij可表示为： ;相对增益?ij定义为：;8 关联分析与解耦控制;相对增益矩阵? 由相对增益?ij元素构成的矩阵，即;8.2.2 相对增益的计算;（1）第一放大系数pij的计算; 图8.7 双变量静态耦合系统;（2）第二放大系数qij的计算;8 关联分析与解耦控制;图8.8 计算q11的等效方框图;类似地可求得;相对增益?ij的计算。直接根据定义得 ;8.2.3 第二放大系数qij的直接计算法;图8.9 双变量静态耦合系统;由图可得;引入P矩阵，（8-14）式可写成矩阵形式，即 ;由（8-15）式得;引入H矩阵，则（8-16）式可写成矩阵形式，即 ;;相对增益矩阵?可表示成矩阵P中每个元素与逆矩阵p-1的转置矩阵中相应元素的乘积（点积），即 ;相对增益的具体计算公式可写为;可以证明，矩阵?第i行?ij元素之和为 ;类似地，矩阵?第j行?ij元素之和为 ;结论（相对增益的性质）： 相对增益矩阵中每行元素之和为1，每列元素之和也为1。 此结论也同样适用于多变量耦合系统。 此结论可用作验算所求得的相对增益矩阵是否正确。;图8.10 液体混合系统;根据定义，先计算u1到y1通道间的第一和第二放大系数，得 ;因此，可求得相对增益系数 ;由相对增益矩阵的特性，可得相对增益矩阵为;例8.3 已知某双变量耦合系统的静态耦合特性为（设：K11=K22，K12=K21） 其相对增益分别 ;相对增益反映系统的耦合特性： 如果相对增益?ij接近于1（0.8 ?ij 1.2） 说明其它通道对该通道的关联作用很小，无需进行解耦系统设计。 如果相对增益?ij小于零或接近于零 则选用本通道调节器不能得良好的控制效果。 如果（0.3 ?ij 0.7） 或?ij 1.5 说明系统中存在着非常严重的耦合，必须进行解耦设计。;8.3 减少及消除耦合的方法;图8.6 静态耦合结构;8 关联分析与解耦控制;调节器增益增大后（ Kc1=5，kc2=5 ）;二 选用最佳的变量配对;变量重新配对后的静态耦合结构 ;变换配对后（R1~Y2，R2~Y1） ;图8.13 近似完全解耦系统;三 采用解耦设计;图8.14 二输入二输出解耦系统;8.4 解耦控制系统设计;图8.15 带前馈补偿器的全解耦系统;如果要实现对Uc1与Y2、Uc2与Y1之间的解耦，根据前馈补偿原理可得， ;因此，前馈补偿解耦器的传递函数为;经分析：若对扰动量能实现前馈补偿全解耦，则参考输入与对象输出之间就不能实现解耦。 因此，单独采用前馈补偿解耦一般不能同时实现对扰动量以及参考输入对输出的解耦。;二 反馈解耦法;图8.17 双变量V规范对象的反馈解耦系统;三 对角阵解耦法;图8.18 双变量解耦系统方框图;根据对角阵解耦设计要求，即;假设对象传递矩阵Gp（s）为非奇异阵，即 ;（8.51）;图8.19 对角阵解耦后的等效系统;例8.4 已知双变量非全耦合系统如图