5- 数值微分与积分课件.ppt

5 数值微分与积分;向前差商;5 数值微分与积分;;数值微分2;;数值微分2;两点公式;数值微分2;;例5-1;; 编程求导数。所给数据为等距节点，采用插值型数值求导中的三点公式。 也可采用MATLAB中的数值微分函数diff求导数 参考程序见教材p.53;程序代码;;;diff(), polyder(), fnder();;;;;;;; 例 微分法进行动力学数据分析;;;;;化工常见数值积分 双组分简单精馏（Lewis法） 精馏段理论塔板数 提馏段理论塔板数 ;;5.2 数值积分基础;;拉格朗日插值多项式Ln(x): 容易积分且能够近似大多数函数，通常被用来近似被积函数f(x) ，称为插值型求积公式 对Ln(x)积分就可求到的积分近似值。; 5.2.1 梯形公式（n=1）;;5.2.2 辛普森（Simpson）公式（n=2）;;5.2.3 牛顿-科特斯（Newton-Cotes）公式（n等分）;;求Ak;; 5.3 复化求积公式;;5.3.2 复化辛普生（Simpson）公式;; 5.3.3 变步长辛普生求积;变步长求积分——积分过程??将步长逐次对分，反复利用复化求积公式进行计算;5.4 龙贝格（Romberg)积分法;;5.4 龙贝格（Romberg)积分法;;5.4 龙贝格（Romberg)积分法;;例题5-2：分别用定步长辛普生积分、变步长辛普生积分、龙贝格求积法求定积分的 值，定步长求积时取N = 6。; 计算程序见教材p.58。辛普生积分和龙贝格积分直接调用函数。 计算结果： S =1.718282 ;;;;例题 5-3 (选自《化工原理 》);y1=0.05(mol%);例题 5-3 (本例选自《化工原理》);;例题 5-3 (本例选自《化工原理》);;（2）计算程序及结果;;;;;;步长分别取(a)h=0.1, (b)h=0.2，(c)h=0.4 。;x;计算结果比较;例题 5-4 用脉冲法测量某反应器的停留时间分布，由实验数据计算寿命分布密度与时间t的关系如下表;;本章要求;分别用定步长和变步长辛普森积分计算;