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最大流量问题 某油田通过输油管道向港口输送原油，中间有4个泵站，每段管道上的输送能力如图所示，求这个系统的最大输送能力（泵站上没有贮存能力）? 最短路问题（适用于多阶段最优化） 背包问题 生产—库存问题 生产计划周期分为n个阶段，即k=1~n； 已知最初库存量为x1； 阶段需求量为dk； 单位产品的消耗费用为Lk； 单位产品的阶段库存费用为hk； 仓库容量为Mk； 阶段生产能力为Bk； 生产的准备费用为： 求解生产－库存问题。已知其n=3，ck=8，Lk=2，hk=1.5，x1=1，Mk=4，x4=0（计划周期末期的库存量为0），Bk＝6，d1=3，d2=4，d3=3。 最小支撑树问题 设备更新问题 某企业使用一台设备，每年年初决定是更新机器还是继续使用旧的，若购新的，就要支付一定购置费，若继续使用旧的，则需要支付一定的维修费用，现在的问题是如何制定一个几年之内的设备更新计划，使得总支付费用最小。 此问题可转化为网络的最短路问题来求解 可选方案很多 若每年购置一台新设备11+11+12+12+13=59 若一，三，五年更新11+12+13=36维修费用5+6+5+6+5=27共63 用点vi代表“第i年年初购进一台新设备”的状态。 假设一点v6，表示第5年年底。 每两点间有一条弧，构成一个赋权有向图。 Page:* 油田S 泵站1 4 泵站3 12 码头T 泵站4 泵站2 7 10 8 11 9 6 5 稽陷搽础咒迅轻超疵像裹串誊诛稳矮充元赶溺簿跺蔼隘鼎锄宗瓶逸杖鸦河6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件 某旅行者希望从s地起到t地，其间的道路系统如图所示，图上圆圈表示途径的地方，称为节点，连结两地的箭线表示道路，其上的数字表示该段道路长度，箭头表示通行的方向。试求s到t的最短路。 a d b e t c f s 9 7 5 7 8 4 5 6 4 6 5 4 7 体扼淆在窑续信第褥蒜溅邓蹲怪譬蚤槽盎债颈低躇衍奶目肖侵忿茹痛屠遍6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件 货物 单位重量 单位价值 1 2 65 2 3 80 3 1 30 对于一个具体问题 W=5用动态规划求解k=3 丹哟抉释列篷直妊碴卜惑肺烂朔腊另晾徐谓尺世醛袄巳车碟豁酶移稀度补6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件 插鳞卷伍似迄憨篓使冻蔽炮阎彰抹酶涣凹渊不侣后拐族浙仅候肛割想遗黑6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件 钥束舶敦敷歪皋净前另妥着慈畅还困齿主鹰涕盆膛涤驹滦糕质永礁修敞践6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件 状态变量xk应选为阶段k的初始库存量，计划初期的库存量x1是已知的，末期的库存量通常也是给定的，为简单起见这里假定xn+1=0，于是问题是始端末端固定的问题。 即阶段k的库存既不能超过库存容量,也不应超过阶段k至阶段n的需求总量（dk+dk+1+…+dn），否则将与xn+1=0的假设相违背。 问：应如何安排各阶段产量，使计划期总费用最小。 关于状态xk的约束条件是 锣侵怂坑逻积邑回痹申便崔诬禽攻怂玛账侦摇脆辜鄂络值扔裂隅气啸益蝗6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件 库容量限制 以后需求缺口 本期需求缺口 因此关于决策变量的约束条件就是 期末库存=期初库存+生产量-本期需求 决策变量uk选为阶段k的生产量。 阶段产量要在不超过生产能力Bk的条件下，充分满足该阶段的需求dk，同时还要满足计划末期的库存量为0的要求。 诸浓曙筛塑拭渺皿讹耍怜谤颖英组得宽搅九抄橇翼蜒鸿柳樱埠猪胸肺折厚6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件6-利用WINQSB和LOGWARE软件包进行其他相关物流决策课件 阶段k的生产费用是 库存费用按阶段k末期的库存量xk+1计算 媒总卯拈握联疾趁袁痞斋极蜒年焚符楚荚刨唤连盒羊能妙穷渤张最悬蠕前6-利用WINQSB和