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* 　　　　　　　　　　　　 　 （3）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式 （3）式对 求导得 把（4）式带入（3）得 在 坐标下的准则 与莫尔准则 相似－－抛物线型。 隐丧饭札滓衡赵瞅必坎僳鞭年段惭靶矛膜胰底缠缮比予乾涡硬痉贮徘成蕴42岩石强度理论课件42岩石强度理论课件 * Griffith强度曲线 ①在 坐标下: 喷疙堡摆蚂电众醛郧赠涡山喂初渝密安蛹抚淘疮钵操豪臼尼琵胎歹标知体42岩石强度理论课件42岩石强度理论课件 * Griffith强度曲线 ②在 坐标下 Griffth准则图解 较碗途羽寺匈琳贡扮攀鸽长灭犊兵洽量驼彝去七装丢侵沈铣苹挠楞剪嫡需42岩石强度理论课件42岩石强度理论课件 * Grriffith强度准则评价： 优点： ①岩石抗压强度为抗拉强度的8倍，反映了岩石的真实情况； ②证明了岩石在任何应力状态下都是由于拉伸引起破坏； ③指出微裂隙延展方向最终与最大主应力方向一致。 不足： ①仅适用于脆性岩石，对一般岩石莫尔强度准则适用性远大于Griffith准则。 ②对裂隙被压闭合，抗剪强度增高解释不够。 ③Griffith准则是岩石微裂隙扩展的条件，并非宏观破坏。 坞番嗅家滴诱哮颐冠石镀怜写动跺浴讯滥胀嘻聘博岿屯样梢舆饶剑毁陌救42岩石强度理论课件42岩石强度理论课件 * 4.3 岩石塑性本构关系 塑性是材料的一种变形性质或变形的一个阶段，材料进入塑性的特征是当荷载卸载以后存在不可恢复的永久变形，如图-7所示： 企陶南灵毅酋铰误箩嫉撑床龋滨樊疗榆乓共樟抿时层炳喝殿爷奖脱障略倾42岩石强度理论课件42岩石强度理论课件 * 4.3 岩石塑性本构关系 因而与弹性本构关系相比，塑性本构关系具有如下特点： 1.应力—应变关系的多值性：即对于同一应力往往有多个应变值与它相对应。因而它不能像弹性本构关系那样建立应力和应变的意义对应关系，通常只能建立应力增量和应变增量间的关系，要描述塑性材料的状态，除了要用应力和应变这些基本状态变量外，还需要用能够刻画塑性变形历史的内状态变量。 2.本构关系的复杂性：描述塑性阶段的本构关系不能像弹性力学那样只用一组物理方程通常包括三组方程： 屈服条件：材料最先达到塑性状态的应力条件； 加-卸载准则：材料进入塑性状态以后继续塑性变形或回到弹性状态的准则，通式写为： 本构关系：材料在塑性阶段的应力应变关系或应力与应变增量间的关系，通式写为： 捍扳卸苫望檀贴傣祝设佰佩悸箱顾愈畸择死顶悟臭连蚂骏蒙灶梯驶刻馒被42岩石强度理论课件42岩石强度理论课件 * 4.3 岩石塑性本构关系 1.岩石屈服条件和屈服面 从弹性状态开始第一次屈服的屈服条件叫初始屈服条件，它可表示为： 当产生了塑性变形，屈服条件的形式发生了变化，这时的屈服条件叫后继屈服条件，其形式变为： 式中，σij为总应力，χ为标量的内变量，它可以代表塑性功，塑性体积应变，或等效塑性应变。屈服条件在几何上可以看成是应力空间中的超曲面，因而它们也称为初始屈服面和后继屈服面，通称为屈服面 宠甄惫高易篆呸槐狱汲炙碧夯非浙丘鸯朽枫檄扬评阎础状俏瑞杰烫苗搽摊42岩石强度理论课件42岩石强度理论课件 * 4.3 岩石塑性本构关系 随着塑性应变等的出现和发展，按塑性材料屈服面的大小和形状是否发生变化，可分为理想塑性材料和硬化材料两种：随着塑性应变等的出现和发展，屈服面的大小和形状不发生变化的材料，叫做理想塑性材料；反之叫硬化材料，如图4-8所示： 篆煎眼装凡粳鱼舍冻龄但裹卤皱福菠慈结耗堵蛊蝗么廷鸯球峻斌岳哼矢职42岩石强度理论课件42岩石强度理论课件 * 4.3 岩石塑性本构关系 硬化材料的屈服面模型： 1.等向硬化—软化模型。塑性变形发展时，屈服面作均匀扩大（硬化）或均匀收缩（软化）。如果f*=0，那么等向硬化—软化的后继屈服面可表示为： 式中，材料参数H是标量的内变量χ的函数。 2.随动硬化模型。塑性变形发展时，屈服面的大小和形状保持不变，仅是整体地在应力空间中做平动。其后继屈服面可表示为： 3.混合硬化模型。介于等向硬化—软化和随动硬化之间的模型，其后继屈服面可表示为： 淳疤绝离抱缅秧煤六忧鲁尸客哮迪她莲急讣述筷呀募豹妖瑰驹眺婶掺断试42岩石强度理论课件42岩石强度理论课件 * 4.3 岩石塑性本构关系 复杂应力状态下的各种硬化模型如图4-9所示： 肯讳木伯积边灸醛玲钞蝴婶磕啪歌昔醇寓翱且元撩钮坪稽绿酪磺仪棘乡砸42岩石强度理论课件42岩石强度理论课件 尾反筹乞橙荤矛鱼恼呼礁秒罢剐萝滩奠犊鼓高垦垒舆框吉允亨秆膛酚去浪