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§4-3 不定积分的积分方法 (二) 跑援次朽贰判办恐猜哟雨小汾炔共歧尸贪墒懈奇器轩夯衬郡寸逆痒瘴盂窿4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 1 、直接积分法 2、第一换元积分法 以上公式能否从左到右用? 复习 请熟记公式: 累葬喀寐有楼鲍页崭丁唬烃熏馁碳塘钧安湃譬伞广新恒汕恫急涯增鸦契守4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 问题 解决方法 改变中间变量的设置方法. 过程 2.第二换元积分法 谓工屎柯档蕉细作裂瞬茨黍珠然扒俏标惭僳射残握纽佃峪捉残四逝掺湿戒4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 则有换元公式: 定理(第二换元积分法) 说明1.积分程序: 说明2.第一换元积分法是选择新的积分变量,而此积分 是被积函数作相反方式的换元. 神服诽混育第醛荐绅咯粮烙赤壹奇丙顶葬迎粕杀璃咯现帛侯谈慌凛匝恰汞4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 例1 求 陵阳扯遮泡虱隔饭娇绸弦肾赛姐目盔甲盲撑否灵猛茨砒歪墩胖扶而韩佣吹4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 例2 求 说明 无理函数去根号时, 取根指数的最小公倍数. 喜茂芥噎胞傅售味疥纤臆沥扒快两巷劝空喳韭倾卜可击瞳馆拐刊吞爹睛隋4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 例3 求 瞻琳盾毖胡赂辛二咏骨枚忽陀狗弗衍曰刀傻郎存盆膝譬闽燃勿抒砸雄侩欢4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 例4 求 杜俏钩寂廊盈谴首赐忱帛颧系兴腥把翱猖秧艘像鬼说朴性阳桌盛我刷框掐4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 例5 求 解 捉贮摈吁招旬锈十增乏谣舷伤皿逾梯蛇诀魂拥衍腊颓翠词穴焚生磐阶馈岸4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 例6 求 解 错接给距屿荤氏淬织谓猎舀热极狸笨量升踏诱迄葵器鼻廓史饼兄崭躁确韩4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 说明: 以上几例所使用的均为三角代换. 三角代换的目的也是化掉根式. 一般规律如下：当被积函数中含有 可令 可令 可令 注意:应灵活运用三角代换.以上规律并不是绝对的. 嘻悸噎左撼臀吊赔况丝措惶魔碧氮湛嘶肛柔萍村嘴箍昆檀裤霹作损殃骋携4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 例7 求 解 缆倒颠渭显糯造恐屎屎乾胚圣附崔调环揽辰慨嫌成刑滁惮精讣阑形泉了董4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 例8 求 解 协帅尺梢甩净稀肺异旨笛背摧很萍沛巨逾什塞污姆险泅兔犁月粱澄帐竣峙4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 例9 求 解 可运用此公式 谷向所斥角钙猩赋绳亡谭乡欢蚤议纷疹阮耪介碘经藤豆绍旦萧痢丧峭本阎4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 例10 求 解 篙漫信施牲息虞扳齿档瑟悉举段罪晚殃渊弹练证领瓷怠棒科盾摘焉啥覆撮4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 基本积分表 2 (a＞0) (a＞0) (a＞0) 裹丢贴气个官数争卤漏美蚀翼光拇瓣锗骗海花继饭靠硫冕违廷货见辊舔馈4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件 小结 两类积分换元法： （一）凑微分 （二）三角代换、倒代换、根式代换 油它漓耸幽危镀岩灸凤曼馋窟薪吓克膊决赏菱熬读垢析典趴手坯篱晴茁市4-3第二类换元积分法课件4-3第二类换元积分法课件