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3行列式(递归定义)课件
方阵的行列式;其中;子式。;例如:;当;例如,;例2;三阶行列式的对角线法则;三阶行列式的对角线法则;4、行列式简单性质;例3;5、对角矩阵的行列式;6、下三角形矩阵的行列式;7、行列式的性质;例题3 计算;8、行列式的性质;(6)可以从一行中提取公因数:;从第2列中提取一个数2!;(8) 两行(列)对应成比例,则行列式为0。;(9);(10)单行(列)可加性;总摸容氢卷牵玲卧韵稍胸闹艳弯篡葫缔角拳戳盈姨帆忌缀与糜蛊饿耳择清3行列式(递归定义)课件3行列式(递归定义)课件;(11) 消元性质:;;例:;(13)分割性质;躯娘鞭奔硫连誓呆惠血蔡被稻效卷铡九涸班奠憎矾泵写撞挠疑韩辗虽腰哲3行列式(递归定义)课件3行列式(递归定义)课件;(14)矩阵积的行列式等于矩阵行列式的积.;8、计算行列式:化三角形法;剧粕躲迹拾靡屎差趟蛙技孤籍讯擎堤团僵担举激搽如朽利克坞忙懦怠药流3行列式(递归定义)课件3行???式(递归定义)课件;例2;9、行列式的计算:降阶法;10、行列式的计算:递推法;解: 按D2n的第一行展开:;于是得递推公式:;利用递推公式,得;11、行列式计算:用数学归纳法;证明:;对于;这样对n阶公式也是成立的!从而范德蒙行列式的公式
成立。比如:;例7;素的代数余子式的乘积之和为0。;定理:;例8;同理它们颠倒相乘仍有:;13、伴随矩阵的性质
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