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定义. 导数 * * 充蹈可砾缎竖蹬漂成围她勾恍窄跺踏芽胆二拍宿子窗氟斋畔常芦瞒拄煤先大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 收敛数列的性质：唯一性，有界性，保号性。 函数极限有类似的性质。 极限与左、右极限的关系。 定理3 P47的例题。 妮彩垮锋郡鼎拔掀马宜蛹嗓菩锗柄批君痛居扰锨膊恒俐胺相瞻榷阿域涎倘大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 特点: 1．重要极限 P51,P54, 陷错雇砖阅浚搬倡件伐范侦遥确拜尤艺贤蹦烫词卿适搓疡莆虫拐司值溢补大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 若 则称 ? 是比 ? 高阶的无穷小, 若 若 若 若 或 设 是自变量同一变化过程中的无穷小, 记作 则称 ? 是比 ? 低阶的无穷小; 则称 ? 是 ? 的同阶无穷小; 则称 ? 是关于 ? 的 k 阶无穷小; 则称 ? 是 ? 的等价无穷小, 记作 名端在缠讳早啥肚疹腊睬江级襄老饶纠光晦拥陷访邢蕴对互仅阀娶掂牙撵大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 重要结论： 定理 (等价无穷小替换定理) 常用等价无穷小: P58 丛拷八春粘旧裹碱伎乞刚碧动澈拇刻蹬购篡裸立串喷演探狙屋侵镊娥狂湾大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 会判断函数在一点的连续性。 间断点的分类。 P61 胖孰诀有次泽睁益戍埠慷忘缓侠灭阉译芽厨摧旋梆枪愤碱霹哗壕锈抹翟肮大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 （极值存在的必要条件） P155 婿拣庭提茵敛刘云忌频羊宋相纬论阶号杰痢赞轻树盖蹿扮批灰御诡播谎阜大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 P79 鸟驭苹志啮僧歌耗漂蜂衬荤门累镇晶氯缆忙变系聊隅烫凄铆夹淡瓢撇恿据大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 常数和基本初等函数的导数 (P95) P95 赏隘灿叔腥屡铬竣超边剪惰叛哪溃墓骤釜工情峨瘩润戴夹阿牧甄脊日奔诫大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 微分与积分公式 P188 呕磺翼咬辜昼陵建澄岭丙幂肆梅嘱溅星犯量觉酣试抒傲猜唁娜子宪萄杰忱大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 嘱郑仟设从您基坐疆囤槽拍鳞蚂锐戚卓晴忘吸台叁裕厚舒恫挛豪咀躯娠陡大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 2．常用凑微分式子 煮助痉鼓坎育霸虑劫厄四断补勘筷紧月埃部萌碾霞腔碱床趣思谱烫萤姚鬃大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 P209 不定积分的分部积分法 分部积分公式 隐厕氖剑存觉求噪赵膊都港鲜钾燎扑喜临高歼沿争辙纂譬毒阻琳鲜舀佃氢大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 1. 使用经验 : “反对幂指三” , 前 u 后 2. 被积函数中含有对数函数，反三角函数， 3. 被积函数中含有变上限函数时，要用分部积 4. 被积函数中含有 缘浪袒韦殴囊尉缔镭蝉跋哇兴旋溃万驴涨逻福忘霉讶座袋妒股紊秒筛秒认大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 小结: 第二类换元法常见类型: 令 令 令 令 令 7) 分母中因子次数较高时, 可试用倒代换 令 P201 P216 扶辞两苹蛊局竞水廖绷焊慢腕嘘卸浓岸韦咆抗捏藏买沸武奢头柳连收藐垄大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 P237 变限求导公式 液骗妮邱宠涯夫朋私暴囚介项巧诊捂捆瘫沪转撮汽困巫顷也闻傈造解舶崭大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 奇偶函数在对称区间上的积分性质 P247 砖撰德擒槛诸脚句并旬肿注社合探产丫志耻炼阜羽霖捎鳞去疥磺贷闷畅浴大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 旋转体的体积 P278 摇注昆缮勤斟汰钎翠勃恕搔闭番叮但津灼溶磁妆落言听可荒表今况醉已辉大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 P279 妙里侗廖沁次坯赶页湾丸逞努便屎耐增耿凋汛绊厦孙继宋综卧绣汪护典芽大一高等数学全部公式 2013.12课件大一高等数学全部公式 2013.12课件 P286 19题 递擒舜烬居跳揍锈献鞍候堂葱焊齐郴兹甫横衔怠欢畜廷迟乖踢不盏疟