中考中的数学思想方法(吴丽华)课件.pptVIP

数学思想方法 与数学教学;;一、数学思想方法简要概述;之一：2000年江苏省中学生英语能力竞赛试题;;之一：2000年江苏省中学生英语能力竞赛试题;之一：2000年江苏省中学生英语能力竞赛试题;之一：2000年江苏省中学生英语能力竞赛试题;; ——两者都以一定的数学知识为基础，反过来又促进着数学知识的深化以及向数学能力转化。 ——两者具有抽象概括程度不同，表现出互为表里的关系。 ;数学思想是相应数学方法的结晶和升华，数学思想带有理论性的特征；数学方法具有实践性的倾向。; 授人以鱼，不如授人以渔 ;全域性数学思想;数与运算思想;[一般性数学方法] ——推理证明方法-说理论证的一般方法 ——合情推理方法-猜想发现的一般方法 ——数学抽象方法-数学化活动一般方法 ——数学化归方法-数学解题的一般方法 ——数学模型方法-数学应用的一般方法 ——数学结合方法-数学转化的一般方法 ;[特殊性数学方法] ——分类讨论方法 ——逐次逼近方法 ——反证法 ——数学归纳法 ——构造性方法 ——反例法 ;中学中常见的数学思想方法;中学中常见的数学思想方法;二 、中考中的数学思想方法;[思想方法精析];代数学先驱丢番图（公元3世纪希腊 数学家），在他的墓碑上刻着一首诗： 路过的人啊， 这里埋葬着丢番图。 请您算一算下面的数目， 便可知他的一生经过多少寒暑。 他一生的六分之一是幸福的儿童。 青年期占十二分之一，两颊胡须渐生。 接下来，七分之一的生命用在谈情说爱，;才结婚成立美满家庭。 五年后，有了儿子， 不料，这孩子竟先其父四年而终， 只活到他爸爸的一半年龄。 晚年丧子的老人，真可怜， 悲痛中度过那风烛残年。 算一算吧，路过的人， 丢番图共活了多少岁，才和死神见面。;——解代数问题时的应用 --列方程求值 --降次求值 --因式分解 --求完全平方式 --应用方程根的定义求值 --构造方程 --求解函数问题 ;——解几何问题时的应用 --根据勾股定理列方程 --根据平行线分线段成比例定理列方程 --根据相似三角形性质列方程 --根据相交弦定理列方程 --根据三角形或多边形内角和定理列方程 --根据圆内接四边形性质列方程;[思想方法精析];——函数解析式的求法 ——函数的图象与性质 ——函数与面积 ——函数作为其他知识的工具 ——建立几何量间的函数关系式 ——函数型综合题 中考数学中要准确理解数学语言.doc ;[思想方法精析];例题一：一本书共有402页，要把它编出页码，数字2一共出现几次？ ——与数学概念、定义有关的分类讨论 ——涉及适用范围的分类讨论 ——涉及待定参数变化的分类讨论 ——涉及几何元素位置变化的分类讨论 ——综合问题中的分类讨论 分类讨论思想在中考数学客观题中的应用.doc 中考数学压轴题（分类思想）.doc;[思想方法精析];——方程模型：利息和税率、百分率、工程、行程、浓度分配、劳力调配等问题 ——不等式（组）模型：方案设计、最佳优化等问题 ——平面几何模型：零件加工、工程选点、道路设计、拱桥等问题 ——函数模型：造价成本最低、产出利润最大、风险决策、股市等 ——解直角三角形模型：测高、航海等问题;[思想方法精析];——归纳创造 --规律探索 --结论探索 --推理探索 ——猜想论证 --根据题设的，观察其中隐含的规律，归纳猜想出一般性的结论 --根据对题设的阅读理解，灵活应变，类比猜想出新结论。;——探求开放 --由已知条件探求未知的结论 --探求使已知结论成立的条件 中考数学综合题探究.doc;[思想方法精析];——已知与未知的转化 ——相似转化 ——等价转化 ——动静转化 ——化隐为显 例谈转化思想在中考数学题中的应用.doc ; 【概念解读】; 【考题解析】; 【考题解析】;[思想方法精析];——整体思想在解题中的应用 --在分解因式中的应用 --在解方程（组）的应用 --在确定函数解析式中的应用 --在求某些代数式的值中的应用 --在某些面积计算题中的应用 ——整体思想的应用技巧 --整体代换 --整体把握;--整体设元 --整体变形 --整体补形 --整体联想 --整体合并 --整体转化解中考题常用数学思想方法例说.doc ;[思想方法精析];——图景问题 ——图表问题 ——图象问题 ——图形问题 经典中考数学试题赏析(解答）.doc;三、数学思想方法教学示例;——完善认知结构 ——指导学习迁移 ——促进思维发展 ——发现解题途径 新课程中考数学试题设计.doc ;从数学教学角度讲，一堂课往往新就新在思维过程上，高就高在思想性上，好就好在学生参与活动的深度和广度上，给学生留下长长久的心灵激荡和对知识的深刻理解，以后即使具体的知识忘了，但数学地思考问题的方法将长存，这样的数学教学才具有真正的实效和长效，真正能提高人的数学