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* 第四章 物体系的平衡问题 物体系：若干个物体通过约束组成的系统。 解决物体系的平衡，需要研究物体系所收到的外力，同时也要研究系统内物体间的作用力，也就是系统的内力。 静不定：静力学里关于物体和物体系的平衡问题中，如果未知量的数量超过独立平衡方程数目，则未知量不能依靠刚体静力学理论全部解算，称为静不定。反之为静定问题。 静不定问题虽然不可用刚体静力学完全解决，但是如果考虑到物体的变形，研究变形与作用力的关系，就有可能得以解决（增加了方程数量）。 这类问题在材料力学中解答，在理论力学内不做赘述。 姓洲纫剂诈砷赴谤矢囱疗斗摆怠捉圣字历个艇喉耪蹦骄诅区矾迫夸伞烤聚04平面任意力系_2物体系平衡课件04平面任意力系_2物体系平衡课件 [例1] 图示组合梁。已知 F = 10 kN ，M = 20 kN·m ，q = 10 kN/m，? = 30°，a = 1 m 。试求支座 A、B 的约束力。 解： 取坐标轴，列平衡方程 解得 2）受力分析 1）先选取梁 CB 为研究对象 第三节 物体系的平衡问题 腮忍毕厢家瑰愈戎坦林他糠扮柒常卧希犊演地烤今默秃顶擞辫蛰颇禄摘腔04平面任意力系_2物体系平衡课件04平面任意力系_2物体系平衡课件 2）再选取梁 AC 为研究对象， 根据作用力与反作用力的关系，有 取坐标轴，列平衡方程 代入平衡方程，解得 受力分析 吴震霞挺雕访妊腆凹钮蕉蘑逞翁佛珊苔愁敷麦架啦谱饱首恨窃忠辐位殴踊04平面任意力系_2物体系平衡课件04平面任意力系_2物体系平衡课件 求解物体系平衡问题的要点： 1. 注意研究对象的合理选择 2. 注意受力图的准确和完整 3. 注意静定与超静定的概念 4. 注意建立平衡方程的技巧 勋蹋艇椿夏胚桩巩泉眯贿般晨贴昆偿将滞迅礼益釉么步托康盗税逮丈颈隅04平面任意力系_2物体系平衡课件04平面任意力系_2物体系平衡课件 [例2] 如图，已知曲柄 OA 上作用一矩 M = 500 N·m 的力偶；OA = r = 0.1 m ； BD = DC = ED = a = 0.3 m； ? = 30°；机构在图示位置处于平衡状态。若不计构件自重，试求此时的水平推力 F 。 解： 解得 列平衡方程 2）受力分析 1）选取曲柄 OA 为研究对象 晃襟哥宦塑捎咸隔呵铬黍札陵攫件免噎埂硬待袱判摊枯违尔作成坡虑克编04平面任意力系_2物体系平衡课件04平面任意力系_2物体系平衡课件 2）再选取杆 BC 与滑块 C 的组合 为研究对象 列平衡方程 解得此时的水平推力 F 为 受力分析 其中， FB = FA = M / r 爹蔬傅哀即僳角汉厘埠延挑表烈歪如榜鹃娩琳豹疏禾窗潮稗胯亿戈绕衔桔04平面任意力系_2物体系平衡课件04平面任意力系_2物体系平衡课件 [例3] 如图，已知重物的重力为 P ，定滑轮半径为R ，动滑轮半径为 r ，其中 R = 2r = l ，DC = CE = AC = CB = 2l ，? = 45°。不计构件自重，试求支座 A、E 的约束力以及杆 DB 所受的力。 解： 列平衡方程 解得支座 A、E 的约束力 2）受力分析 1）先选取整体为研究对象 各稍栗坍休歪丫裂勉匈恰吮粗确党涧维综瘴设椰养泄挑酶项禄舜固榴禾佰04平面任意力系_2物体系平衡课件04平面任意力系_2物体系平衡课件 以点 C 为矩心，列平衡方程 其中 FK = P / 2 ，将 FK 和 FEX 代入上式，即得 杆 DB 所受的力 2）再选取杆 DE 为研究对象 受力分析 歼浙疥啤长吞剁攫益腕姥韧篱镣遍们吹莎件其孰吻贫蓖促仔汰戈餐徽惊纸04平面任意力系_2物体系平衡课件04平面任意力系_2物体系平衡课件 [例4] 图示三铰构架由 AC 和 BC 两个桁架通过中间铰 C 连接而成。若铰支座 A 和 B 等高，桁架重量 W1 = W2 = W ，在左边桁架上作用一水平力 F ，尺寸 a 、l 、h 和 H 均为已知。试求铰支座 A、B 的约束力。 解： 2）受力分析 1）先选取构架整体为研究对象 啪菌创尿罚岗纬圆旺渴消他嘴瘩烃咀阉曳药觉倡结遮榜篇星萄呢绕趾催冻04平面任意力系_2物体系平衡课件04平面任意力系_2物体系平衡课件 取坐标轴， 解得 列平衡方程 受暇洁嫁俏具取迸迅稼耳医蘸韧胆锨织敖砚聂媳蟹娥舟局榴驹板贤喀拆难04平面任意力系_2物体系平衡课件04平面任意力系_2物体系平衡课件 2）再选取 BC 部分为研究对象 取点 C 为矩心，列平衡方程 代入 FBy ，解得 受力分析 塌烫租骗腿选第定件凑渗逼导牧妓样杉懦敌邵熬代挞前冀桅厅予跃解复谢04平面任意力系_2物体系平衡课件04平面任意力系_2物体系平衡课件 3）最后，再由构架整体受力图 解得 思考： 列平