第2章随机过程201032课件.pptVIP

通 信 原 理 电 子 教 案第2章 随机过程;随机用来描述被观测信号无规律及不可预测的变化。 如语音通信中，语音信号通常在发送之前利用麦克风将其转换成电信号。该电信号在示波器上显示时，人的第一感觉是这个电信号是随机的，即难以预测和再生。;又如在数字通信中，当考虑在Internet上传输一连串0和1码流时，它们的表现是很随机的，虽然总是0和1，但是其次序和位置是不可预测的这种随机性或者不可预测性是信息的基本属性。;噪声是大多数通信系统性能变差的根源，噪声抑制了信号承载的信息在信道上传输的范围和质量。 噪声被定义为任意不需要的信号，它们对传输信号产生干扰和失真。噪声也是随机信号的一个例子，如果噪声可以被预测（如果能在接收机预测它），则可通过去除噪声而抵消其负面影响。因此，噪声与信息在随机特性方面具有相似性。通信的目的是尽最大可能从噪声中筛选出信息。 ;虽然信息和噪声都是随机信号，信息和噪声的随机性使得我们无法用一个或几个时间函数来准确地描述它们，但它们仍然有一些属性在平均意义上可以被测量和分析，都遵循一定的统计规律，即可以用概率统计的方法—随机过程来分析研究。本章就是介绍一些必要的工具来分析信息和噪声，以理解本课程中其他部分讲述内容。 ;第二章 随机过程 －－本章是本书的数学基础。 2.1 引言 2.2 随机过程的一般表述 2.3 平稳随机过程 2.4 平稳随机过程的相关函数与功率谱密度 2.5 高斯过程 2.6 窄带随机过程 2.7 正弦波加窄带随机过程 2.8 随机过程通过线性系统;2.1 引言 通信过程是信号和噪声通过通信系统的过程，分析与研究通信系统，总是离不开对信号和噪声的分析。 ● 随机信号：通信系统中的信号通常总带某种随机性。即它们的某个参数或几个参数是不能预知或不能完全预知的。不能用确定函数表示的信号。不可预测性越大则信号携带的信息量越大. ● 随机噪声：通信系统必然遇到噪声。不可预测（热噪声）。对传输有害，简称噪声。 信号和噪声的随机性使得我们无法用一个或几个时间函数来准确地描述它们，但它们都遵循一定的统计规律，因此可以用概率统计的方法—随机过程来分析研究。; 与确定性信号不同的是，随机信号是一种在出现之前具有不确定性的信号，由于这种不确定性，随机信号可以视为属于一族或一组信号。这族信号中的每个信号都有与其他信号不同的波形，同时，每个信号都具有某个特定的发生概率。这族信号可以称为是一个随机过程。从统计学的观点看，随机信号和 随机噪声都是随机过程。 统计学中的有关随机过程的理论可以运用到随机信号和噪声分析中来。 ;随机过程的其他例子;; 对随机过程来说 ，随机过程ξ(t)的含义／属性有两点： （1）“随机” 是指取值不确定，仅有取某个值的可能性，ξ(t)在任一时刻 t1上的取值ξ(t1)不是确定的，是一个随机变量。即每个时刻上的函数值是按照一定的概率分布的。 （2）“过程”是指ξ(t)为时间t的函数。; 概括： 即在任意时刻考察随机过程的值是一个随机变量，随机过程可看成是随时间t变化的随机变量的集合。或者说，随机过程是一个由全部可能的实现（或样本函数）构成的集合，每个实现都是一个确定的时间函数，而随机性就体现在出现哪一个实现是不确定的。 概率论：随机变量分析－－分布函数和概率密度 ;2.2 随机过程的一般表述2.2.1 概念及定义考察： 假设有无数台性能相同的接收机，在同样条工作件下不加信号测试其输出。如果噪声是确定的时间函数，应得到若干个相同的结果，但实践表明，输出各不相同，即便N足够大，也不会得到两个完全相同的结果，得到一系列噪声波形ξ1(t)、ξ2(t)、ξ3(t)、...、ξn(t)、...。;也就是说，接收机输出的噪声电压随时间的变化是不可预知的，因而是一个随机过程。 ξ1(t)、ξ2(t)、ξ3(t)、...、ξn(t)、...。为随机过程的各次实现或样本函数。随机过程ξ(t)是所有实现或样本函数的集合 ，而样本函数的数量有无穷多个。 随机过程的每个样本函数可以看作是一个确定的时间函数，因为一个样本函数就是过程的一次实现，既然已经实现了，那么取值就确定了，因此随机性就消失了。随机性体现在每次实验前出现哪个样本函数是随机的。 ;讨论： ●每一条曲线ξi(t)都是一个随机起伏的时间函数－－随机函数。 ●无穷多个随机函数的总体在统计学中称作随机函数的总集－－随机过程ξ(t) 。 ●每一条曲线ξi(t)都是随机过程的一个实现/样本。;由以上的例子可知，随机过程包含有空间和时间的双重概念，它一方