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关于偏倚计算 作者：陈瑞泉? ? ?????????????????????? ??偏倚计算的示例 一名制造工程师需要对一个新的测量系统进行偏倚的分析，他的研究程序是： 1.选取一个样件，得出一个可追溯到相关标准的基准值。这个基准值是“6.0”。 2.请一个评价人，以工作状态通常的方法测量这个样件15次。 3.相对于基准值，将数据画出直方图。评审直方图，确定是否存在特殊原因或出现异常；如果没有，继续分析。 4.计算该评价人n个读数的均值。公式如下：? ????????????? ? ?????????? 该评价人15次测量的平均值是：6.0067 5.计算可重复性标准偏差σr，既σ重复性。 其中 d2* 可以从《与均值极差分布相关的值》的表中查到，查出的d2*值是： 注：g＝1（子组容量为1），m ＝n=15（子组大小）。 计算结果：0.22514 6.确定偏倚的 t 统计量： t=? 偏倚/σb ??? 偏倚 = 测量值的平均值—基准值??????????? 该评价人15次测量的偏倚值是：0.0067 ??? σb利用下面的公式计算。计算结果是：0.1153 7．根据子组的容量和子组的大小，通过173页的《与均值极差分布相关的值》表格，查找出自由度（v或df）；查出的结果是df=10.8 ? 8．再查表找出显著的t值。 该值是通过查《t分布分位数表》来找出的，依据自由度v（df）10.8，选α（置信度）= 0.05，α/2就是0.025，1-α/2=0.9750，则从表p=0.9750与自由度V值10.8的交叉处选值。该表中的自由度只有10和11，没有10.8我们所要求的数，故应予以分摊。其中10为2.22814，11为2.20099，分摊到10.8的自由度为2.20642。 8．下面开始计算； ? ? 0.0067-[0.05813（2.20642）]= -0.12156 0.0067+[0.05813（2.20642）]=0.13496 9．结果评价 ??? 计算结果表明，“0”落在这两个上下限计算值之间。结论是该测量系统的偏倚是可以接受的。