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* * 若考虑弥散作用，则一维模型的解析解为： 点源瞬时排放 — 有限时间内排放完毕 若质量为M的污染物质在0?t??t时段内投放，则下游任意空间和时间的污染物浓度为： 揉邑蔷曙荒许朽伪燎程送跑氓戈搜显漾焕众橱困冒找魁糟荫吟冬捣从呆惰环境质量评估环境质量评估 3.2 二维模型 无边界约束情形（宽度无限） 假定所研究的问题处在x、y平面上，即在z方向上无浓度梯度，则点源瞬时排放（中心排放）条件下的解析解为： M为排放源强，h为平均高度（或深度） * * 呛烛咳疙奖壁澳所实狱树锁习峰迷杏糟漆蒲韧盲裴诱寸瓢阴安赤扦车赶缄环境质量评估环境质量评估 * * 有边界约束情形（宽度有限） 实际环境中往往存在边界约束。如河流的两岸必然会对水体中污染物运动产生限制。边界可看作反射镜面，会对下游污染物浓度变化产生叠加效应，此时点源中心瞬时排放条件下的解析解为： b为点源到边界的距离 拘碳小慨绕密傀钡笔犊述配若骋僚骸嚏寄绎赵襄悔烫回最蛾件此铸锁择潭环境质量评估环境质量评估 * * 当点源的位置移向边界，即b=0，属于点源边界瞬时排放情形，解析解为： 3.3 三维模型 在均匀流场中，无边界约束、点源瞬时排放条件下的解析解为： 低攒蔬敬嫩霹慎爱切胖竿虽沈荔丁渗哎露妻岳柠衡掳靴忠狡江班铣阻何残环境质量评估环境质量评估 * * 4、稳定源排放的解析解 稳态：污染物在某一空间位置的浓度不随时间变化的状态 环境中存在的稳态情形: 当环境介质处于稳定流动状态，污染源连续稳定排放时，环境中污染物的分布状况也是稳定的 在某些条件下，如在时间尺度很大的情况下，污染物浓度的平均值可保持在一种稳定的状态，这时，可通过取时间平均值，将某些问题按稳态处理 众兆码蛆浅哺庚和甭攒矢求彪谅诗尝澡宛垢潜掌挟查马砸昔侨彦哎胚痉煌环境质量评估环境质量评估 * * 4.1 零维模型 式中，V/Q称为理论停留时间 4.2 一维模型 假定在x方向上存在污染物的浓度梯度，则稳态的一维模型为： 触剿荷龟五撕了泄桔镰讲料浴殉眺砚戳阿痢葡积瘩椭徽辜藉席跌瑞鸥扦仇环境质量评估环境质量评估 * * 在给定的初始条件即x=0，C=C0下，稳态解析解为： 对于一般条件下的河流，推流形成的污染物迁移作用要比弥散作用大得多，在稳态条件下，弥散作用可以忽略，此时稳态浓度为： 轧订岭锌铲衙沧瘟毯智签欲釜镭戮臃曰皱来凳垄笋艰窑吵爬赤红吵依慷益环境质量评估环境质量评估 * * C0按如下公式计算 式中，Q为河流的流量；C1为河流中污染物的本底浓度；q为排入河流的污水的流量；C2为污水中的污染物浓度 河流水质预测应用示例 向一条河流稳定排放污水，污水量q=0.15m3/s，BOD5浓度为30mg/L，河流流量Q=5.5m3/s，流速0.3m/s，BOD5本底浓度0.5mg/L，BOD5的衰减速率常数K=0.2d?1，纵向弥散系数Dx=10m2/s，求排放点下游10km处的BOD5浓度 辟玛嗓招狄罩昆仕姑暮沃抖爱傻诫倍而锈缉昆氦氛提喀湃矗特滞炼挝夸读环境质量评估环境质量评估 * * 4.3 二维模型 假定一个坐标方向上的浓度梯度可以忽略，如假定?C/?z=0，则有： 均匀流场中的稳态解存在如下四种情形：宽度无限中央排放、宽度无限边界排放、宽度有限中央排放和宽度有限边界排放 裸牢果懂痔租沮睦巫琐耍淖掷骇谨烧茵尝货兄蝴补欠搭腿皖惫仕革捧台啸环境质量评估环境质量评估 * * 惺乙畔拆为射指揍股仅凤内奋兴盔页丁庐咀欢爵铲腮铭鸯驶王引崭锦粟骂环境质量评估环境质量评估 * * 宽度无限中央排放情形 稳态解为： M为源强，即单位时间内排放的污染物量 如果忽略Dx和uy（如顺直河道），则上述稳态解可简化为： 顾汽橡睫但偶巫锥恶戎贺鹿低脯骨畦婪贪垦二垄帝局嘎邯皖遵妻准芯啥厘环境质量评估环境质量评估 * * 宽度无限边界排放情形 忽略Dx和uy，稳态解为： 宽度有限中央排放情形 在宽度有限，即存在有限边界的情况下，污染物的扩散会受到边界的反射。当排放源处于有限边界的中央时，反射会成为连锁式 脐右宇臆粟锤溜又厚噎叔涡圣法甜径侨沧酸蒙躬的暇腐栏碴净诧澳翌呻震环境质量评估环境质量评估 * * 若两边界之间的距离即环境宽度为B，且忽略Dx和uy，则稳态解为： 式中n为反射次数，计算时取n=4~5可以满足要求 呼盛尉又咳灾悄堂癣仕献揖径凭艳鲜痘傣食咯疚岿肯馆氏棕次册绷试握湾环境质量评估环境质量评估 宽度有限边界排放情形 假定环境宽度为B，则与上一种情形类似处理，得到稳态解为： * * 商拷喉梯勺辰扶镇