安徽省合肥三十八中等六校联考2015年中考数学模拟试卷(解析版).docVIP

2015年安徽省合肥三十八中等六校联考中考数学模拟试卷 　 一、选择题 1．是3的（　　） A．相反数 B．绝对值 C．倒数 D．平方根 2．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3=2a3 B．a6÷a3=a2 C．（3a3）2=6a6 D．2（a+1）=2a+1 3．如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（　　） A． B． C． D． 4．分解因式（a2+1）2﹣4a2，结果正确的是（　　） A．（a2+1+2a）（a2+1﹣2a） B．（a2﹣2a+1）2 C．（a﹣1）4 D．（a+1）2（a﹣1）2 5．下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C．﹣ D． 6．解分式方程的结果是（　　） A．x=2 B．x=3 C．x=4 D．无解 7．如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线BD=24，若过点C作CE⊥AB，垂足为E，则CE的长为（　　） A． B．10 C．12 D． 8．根据学校合唱比赛的活动细则，每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲，九（2）班合唱团已确定了2首歌曲，还需在A，B两首歌曲中确定一首，在C、D、E三首歌曲中确定另一首，则确定的参赛歌曲中有一首是D的概率是（　　） A． B． C． D． 9．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（　　） A．当x=2时，y=5 B．矩形MNPQ的面积是20 C．当x=6时，y=10 D．当y=时，x=10 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC扩充为等腰三角形ABD，且扩充部分是以4为直角边的直角三角形，则CD的长为（　　） A．，2或3 B．3或 C．2或 D．2或3 　 二、填空题 11．2014年，我省农业生产形式较好，粮食产量创历史新高，达683.2亿斤，居全国位次由上年的第8位提升到第6位，增长4.2%，增幅居全国第2位，其中683.2亿用科学记数法表示为　　　　　　． 12．若y是x的反比例函数，并且当x＜0时，y随x的增大而增大，则它的解析式可能是　　　　　　（写出一个符合条件的解析式即可） 13．夏洛特去山里寻宝，来到藏有宝藏的地方，发现这里有编号分为一，二，三，四，五的五扇大门，每扇门上都写有一句话：一，宝藏在五号大门的后面；二，宝藏或者在三号大门的后面，或者在五号的后面；三，宝藏不在五号大门的后面；四，宝藏不在此门后面；五，宝藏在二号大门的后面，夏洛特从当地人得到，五句话中只有一句是真的，那么夏洛特应该去　　　　　　号大门后面寻找宝藏． 14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E，F分别在AC，BC边上运动（点E不与点A，C重合），且保持ED⊥FD，连接DE，DF，EF，在此运动变化的过程中，有下列结论： ①AE=CF； ②EF最大值为2； ③四边形CEDF的面积不随点E位置的改变而发生变化； ④点C到线段EF的最大距离为． 其中结论正确的有　　　　　　（把所有正确答案的序号都填写在横线上） 　 三、本大题共2小题，每小题8分，共16分 15．先化简，再求值：（a﹣b）（2a﹣b）﹣（a+b）2，其中a=，b=﹣1． 16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 　 四、本大题共2小题，每小题8分，共16分 17．某校九（18）班开展数学活动，毓齐和博文两位同学合作用测角仪测量学校的旗杆，毓齐站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，博文站在D（D点在直线FB上）测得旗杆顶端E点仰角为15°，已知毓齐和博文相距（BD）30米，毓齐的身高（AB）1.6米，博文的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1） 18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2． （3）画出△ABC绕圆心O顺时针旋转90°的△A3B3C3． 　 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分 19．如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠DAB，过点C作直线CD，使得CD⊥AD于D． （1）求证：直线CD与⊙O相切； （2）若AD=3，AC=，求直径AB的长． 20．竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，平均每周的销售利润为y万元． （1）求y与x之间的函