距离量算.ppt

其基础是地理编码，即将一个地理名字与一个或若干个空间实体关联起来，或者与实体的某个属性关联起来，或者与某个地理坐标关联起来。 * * 这个查询涉及空间顺序方位关系（在长江以南）、空间距离关系（距离长江不超过200km）和空间拓扑关系（城市选择区域是特定的多边形），甚至还有属性信息查询（城市人口大于50万）。 * 设空间中两个点为P1、P2，其空间坐标为（x1，y1，z1）、（x2，y2，z2），则两点之间的距离为 * 在不考虑比例尺情况下，线长度的计算公式为 * 例如直线的曲率恒等于0；圆的弯曲程度到处都一样，即圆的曲率是一个常数，但半径越大弯曲程度越小，即大圆的曲率小于小圆的曲率。圆的曲率等于圆半径的倒数。 * 式中f(x)是曲线方程，且f(x)具有二阶导数（即/ f (x)连续，曲线是光滑的）。上式所反映的是线实体的某一部分的弯曲程度，对于整个线实体，求其平均曲率则能更好地反映实体的弯曲程度，平均曲率公式为 +PPT+ 式中K是线实体L的平均曲率，K为线实体L上任意一点的曲率。 定量研究线实体的弯曲程度，可以解决诸多实际应用问题。例如道路、桥梁设计的曲率与安全有关，但曲率的计算复杂，难于快速得到运算结果，不利于在GIS软件中快速实现，所以我们引入弯曲度作为描述线实体的弯曲程度的另一个指标。 弯曲度即求线实体起点和终点之间的直线距离，将其与线实体的实际长度相比所得的值。 * 例如直线的曲率恒等于0；圆的弯曲程度到处都一样，即圆的曲率是一个常数，但半径越大弯曲程度越小，即大圆的曲率小于小圆的曲率。圆的曲率等于圆半径的倒数。 * 对于图6-2（a），欧拉数=3-（1-1）=3或欧拉数=4-0=4；对于图6-2（b），欧拉数=4-（2-1）=3或欧拉数=4-1=3；图6-2（c）欧拉数=5-（3-1）=3。 * 关于多边形边界描述的问题，由于面实体的形状复杂多变，难以找到一个准确的定量指标参数来描述其形状。最常用的指标包括多边形长、短轴之比、周长面积比和面积长度比等。其中绝大多数指标是基于面积和周长的，通常认为圆形地物既非紧凑型也非膨胀型， +PPT+ 其中P为地物周长，A为面积。如果r1为紧凑型；r=1为标准圆；r1为膨胀型。 * 以人口为例，当某个县绝大部分人口明显集中于一侧时，应把质心放在偏向该侧的分布中心上，这种质心称为平均中心或重心。若要得到一个全国人口分布的等值线图，而人口数据只能到县级，则必须在每个县域内定义一个点作为质心，代表该县的数值，然后进行插值计算全国人口等值线。 * 其中，Wi为第i个离散目标物权重，Xi、Yi为第i个离散目标物的坐标。 质心量算经常用于简化复杂目标的模型建立，宏观经济分析和市场区位的选择，还可以跟踪某些地理分布的变化，比如人口变迁、土地类型变化等。 * 不同的距离有不同的特性，距离的定义是由应用决定的，可根据需要重新定义距离。在非匀质空间，距离定义不仅仅是表达式上的变化，而且还具有研究区域上的变化，这时的距离计算一般在多边形范围内按一定算法进行。 * 考虑到阻力影响，计算的距离称为耗费距离。物质在空间中移动总要花费一些代价，如资金、时间等。阻力越大耗费也越大。相应的通过耗费距离得到的距离表面称为阻力表面或耗费表面，其属性值代表耗费或阻力大小。可以根据阻力表面计算最小耗费距离。 * 考虑到阻力影响，计算的距离称为耗费距离。物质在空间中移动总要花费一些代价，如资金、时间等。阻力越大耗费也越大。相应的通过耗费距离得到的距离表面称为阻力表面或耗费表面，其属性值代表耗费或阻力大小。可以根据阻力表面计算最小耗费距离。 对于描述点、线、面坐标的矢量结构，也有一系列的不同于欧氏距离的概念。 * 当K=2时，就是欧氏距离计算公式。当K=1时，得到的距离称为曼哈顿距离。欧氏距离、曼哈顿距离和非欧氏距离的计算如图6-4所示。 * 我们在进行某项研究时，由于地理数据具有数据量大的特点，研究人员感兴趣的区域有所偏重或地形限制等因素，不可能获取某个区域内的所有数据。在实际研究应用中，我们经常会遇到以下几种情况： （1）现有的数据不能完全覆盖所要求的区域范围，在进行相关的计算时，需要先进行插值，使得此区域内的数据覆盖率满足计算的要求。例如，将离散的采样点数据内插为连接的数据表面。 （2）现有的连续曲面的数据模型与所需的数据模型不符，需要重新插值。例如，将一个连续的曲面从一种空间切分方式变为另一种空间切分方式，比如从TIN到栅格、栅格到TIN或矢量多边形到栅格。 * （3）现有的离散曲面的分辨率、像元大小或方向与所要求的不符，需要重新插值。例如，将一个扫描影像（航空相片、遥感影像）从一种分辨率或方向转换为另一种分辨率或方向的影像。 * * * 主要用于地质、土壤、植被或土地利用的等值区域图或