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相似形综合训练 相似三角形的判定方法： 一、找平行线 二、两角对应相等 三、两组对应边的比及夹角相等 四、三组对应边的比相等 如何找对应边？ 方法一：长边对长边，短边对短边 方法二：等角的对边是对应边 夯实基础： 1. (08金华)如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD， CD⊥BD，测得AB＝1.2米， BP＝1.8米，PD＝12米， 那么该古城墙的高度是（ ）. A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米 2. 如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AD、CD上，且∠BEF＝90°，则三角形I、II、III、IV中一定相似的是（ ） E A. I和III B. III和IV A D C. I和IV D. II和IV F B C 3 如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝3，BC＝4，AE＝2，则DE＝ 4. 已知CD为Rt△ABC斜边AB上的高， 若AB＝18，BD＝6，则CD＝ . 学海冲浪： 如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟△PBQ与△ABC相似？ (江西)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°， AB＝8，AC＝6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为2个单位每秒。过点D作DE//BC交AC于点E，设动点D运动时间为x秒，AE的长为y. (1)求y关于x的函数解析，并写出自变量x的取值范围； (2) 当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值是多少？