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圆锥曲线名词的由来
◎直圓錐面﹕
空間中兩直線與相交於一點﹐且與的銳交角為﹐若以為中心
軸﹐將繞著旋轉一周﹐則旋轉出的曲面﹐就稱為直圓錐曲面﹐以
表示之﹐而其中稱為母線﹐稱為頂點﹐稱為頂角﹒
◎平面與直圓錐截面的圖形﹕
設平面不通過直圓錐面的頂點﹐且法向量與中心軸的銳交角為
﹐則
【例1】
一大型廣告看板的上緣裝有1盞圓錐狀的投射燈（如圖）﹐若投射
燈的外緣為﹐內緣為且平行於廣告看板﹐試問開燈時
看板上被照亮的區域的邊界為哪一種圓錐曲線的一部分？
解
投射燈的光形成一直圓錐而直線為此一直圓錐的1條母線﹐因為廣告看板與母線平行﹐所以相交的圖形為拋物線﹐故被照亮區域的邊界為拋物線的一部分﹒
【例2】
有一夜間巡守員﹐帶著手電筒在暗巷中沿著水平方向往前照射（如圖）﹒
(1)若巡守員走在平坦的街道上﹐則被照亮的地面區域邊界為哪一種圓錐曲線
的一部分？
(2)若巡守員走在上坡的街道上﹐則被照亮的地面區域邊界又為哪一種圓
錐曲線的一部分？
解
(1)手電筒照射出的光線形成一直圓錐形狀﹐其中心軸與地面平行﹐所以被照亮的地面區域之邊界為雙曲線的一部分﹒
(2)地面與母線平行﹐所以被照亮的地面區域之邊界為拋物線的一部分﹒
圓錐曲線名詞的由來
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