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Pure Mathematics 理论数学, 2016, 6(2), 89-94 Published Online March 2016 in Hans. /journal/pm /10.12677/pm.2016.62013 A Note on the Definitions of Blocks of Epigroups Qinqin Chen, Jingguo Liu* School of Sciences, Linyi University, Linyi Shandong th th th Received: Feb. 28 , 2016; accepted: Mar. 9 , 2016; published: Mar. 16 , 2016 Copyright © 2016 by authors and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/ Abstract A semigroup is called an epigroup if for any element in this semigroup some power of the element lies in the maximal subgroup of the given semigroup. In this paper two variants of definitions of blocks of semigroups are given and we prove that two of them turn out to coincide in the case of epigroups. We also offer the third definition of blocks of epigroups and show that if blocks of epi- groups are subsemigroups, then this definition is equivalent to the other two. Keywords Epigroup, Block, Regular -Class 关于完全π-正则半群分块定义的一个注记 陈琴琴，刘靖国* 临沂大学理学院，山东 临沂 收稿日期：2016年2月28 日；录用日期：2016年3月9 日；发布日期：2016年3月16 日 摘 要 完全π-正则半群是其所含任意元的某个幂属于其最大子群的半群。论文给出了两个不同形式的半群分块 *通讯作者。 文章引用: 陈琴琴, 刘靖国. 关于完全π-正则半群分块定义的一个注记[J]. 理论数学, 2016, 6(2): 89-94. /10.12677/pm.2016.62013 陈琴琴，刘靖国 的定义，证明当所给半群为完全π-正则半群时这两个定义是等价的。论文还提供了分块的第三个定义， 证明当分块为子半群时，完全π-正则半群的第三个分块定义与前两者等价。 关键词  完全π-正则半群，分块，正则 -类 1. 引言与预备知识 x n G 完全π-正则半群S 是其所含任意元x 的某个幂 (n 为正整数)属于其最大子群 的半群。包含元x x 的最大子群的单位元记作 ω xxω xωx xωx G