两种新的有效的非线性系统最小二乘辨识算法.pdfVIP

自动化学报980115 自动化学报 ACTA AUTOMATICA SINICA 1998年 第24卷 第1期 Vol.24 No.1 1998 两种新的有效的非线性系统 最小二乘辨识算法 王　晓　韩崇昭　万百五 摘　要　提出了两种新的有效的最小二乘算法——改进的双对角化最小二乘算法 MBLS-Ⅰ与MBLS-Ⅱ. 在存在舍入误差的条件下， 证明了算法的收敛性. 该算法具有几 乎不受舍人误差影响的优点，优于一般常用的最小二乘算法，包括数值性态极佳的 SVD算法. 同时，基于该算法及SVD算法，构造出了一种新的NARMAX模型结构与参数 辨识的一体化算法. 仿真结果证明了此新算法的优越性. 关键词　非线性系统， 系统辨识，双对角化最小二乘. TWO NEW EFFECTIVE BIDIAGONALIZATION LEAST SQUARES ALGORITHMS FOR NONLINEAR SYSTEM IDENTIFICATION WANG XIAO　　HAN CHONGZHAO　　WAN BAIWU (Institute of Systems Engineering, Xi ′an Jiaotong University, Xi ′an 710049) Abstract　Two new effective least squares algorithms——the modified bidiagonalization least squares algorithms(MBLS- Ⅰand MBLS- Ⅱ) are proposed in this paper. Under the condition that round-off errors exist, a convergence proof is given. They are superior to the common used least squares algorithms such as the SVD method for round-off errors have little influence to their convergence. Furthermore, based on the two algorithms and the SVD method, a new integrated algorithm for the NARMAX model ’s structure and parameters ’ identification is also proposed here. The simulation results indicate their superiority. Key words　Nonlinear system, system identification, bidiagonalization least squares. 1　引言 　　实际中遇到的大多数系统都是非线性的，因而研究非线性系统的建模及辨识具有 重要的现实意义. 就此英国的Billings等人基于他们自1985年提出的NARMAX模型做了大 ［1—7］ 量开创性的工作 . NARMAX模型本质上是一类带外生变量的非线性自回归滑动 识. 这类算法虽有简便易于操作之优点，但有一共同的缺陷，即易受舍人误差影响而导 万方数据 file:///E|/qk/zdhxb/980115.htm（第 1／9 页）2010-3-23 14:17:40 自动化学报980115 致正交性的损失，并导致差的参数估计精度. 　　本文提出了两种新的有效的最小二乘辨识算法——改进的双对角化最小二乘算法 MBLS-Ⅰ与MBLS-Ⅱ，有效地将舍入误差的恶劣影响削减到最低限度，几近于无. 同 时，基于本文两个算法及SVD算法，构造出了一种新的NARMAX模型结构与参数辨识 的一体化算法. 给出的仿真结果证明了本文算法的优越性. 2　NARMAX模型 　　NARMAX模型可表述为