Z连续Domain关于Z子空间的遗传性.pdfVIP

第34卷第2期 江两师范大学学报(自然科学版) V01．34No．2 OF Mar．20lO 2010年3月 JOURNALJIANGXINORMALUNIVERSITY(NATURALSCIENCE) 文章编号：1000．-5862(2010}02．．0199．03 ， Z．连续Domain关于Z．子空间的遗传性 饶三平1，许广红2 (1．南昌工程学院理学系，江西南昌330099；2．南昌航空大学信息与计算科学学院，江西南昌330063) 不连续子空间、z．代数子空间的定义，得出二连续Domain、Z-代数Down关于闭压子空间遗传这一结论． 关键词：z．连续Domain；Z．代数Domain；z．子空间 中图分类号：o153．1 文献标识码：A 一 近30年来，由于计算机科学所引起的关注和数学若干领域所取得的重要进展，计算机科学和数学的交 叉研究，特别是拓扑结构、格序结构、范畴结构等在计算机科学中的应用引起了人们的广泛关注[1-7]．20世纪 为计算机程序指称语义学研究的一个关键点． 无论从数学的角度还是从计算机程序指称语义学的角度而言，Domain理论研究的一个重要方面是尽可 能地将连续格(Domain) 在本文中，Set表示集合范畴，Poset表示以所有偏序集为对象，保序映射为态射的范畴．对给定范畴C， PEOb(Poset)，戈∈P，A E c的对象记为06(c)．V cP，记、l戈={Y 定义1 称函子z：Poset一f为Poset上的一个子集系统，若z满足(i)V E E PE 2P；(ii)VP，Q Ob(Poset)，保序映射，：P—Q，A D6(Poset)，使z(P)含有P的非单点的非空子集． 注1 VP∈Ob(Poset)，有(i)VP∈P，{P}∈z(P)；(ii)VQcP，z(Q)c 7 P，茗7j{菇，y}∈z(P)． 以下是3个常用的子集系统：(a)Ⅱ(V PE PE D6(Poset)，A(P)为P的定向子集全体)；(C)垂(VOb(Poset)，西(P)为P的有限子集全体)． P 在以下讨论中，z总表示Poset上的一个子集系统．VE 称P为z．完备的，若V S∈Z(P)，supS存在．△．Domain(即定向完备偏序集)简称为Domain． 。 定义2设P为Z-Domain，． (i)称髫弱逼近y，记作茗,atzzy．若VS∈Z(P)，Y≤sups，|s∈S，满足龙≤s； n{，∈，z(P)：菇≤sup／}，其中易(P)={+S：S∈Z：P)}； (jii)尸中Z-Scott开集记为心(P)，其中叱(P)={ucP，U=十u且VS∈Z(P)，sups∈u弓sn U≠∥}． 定义3 z∈P，称尸为二连续Domain，若满足(i)U 设P为Z-Domain，V sup』lgx；称P为二代数Domain，若满足(iii)砭(戈)∈Z(P)，(iV)龙=supgz(名)． 收稿日期：2009．10-20 基金项目：国家自然科学基金资助项目． 作者简介：饶三