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2013 年北理工826信号处理导论考试大纲 一、考试内容 1、信号与系统部分 信号与系统以确定性信号经过线性时不变（LTI ）系统的传输与处理为主线， 构建起一套基本概念和基本分析与处理方法，从时域到变换域，从连续到离散， 从输入输出描述到状态空间描述。 考生应掌握如下基本概念、理论和方法: (1) 信号、系统的基本概念：信号描述及波形运算，基本典型信号。系统模型、 互联及主要特性； (2) LTI 系统的时域分析：卷积积分、卷积和、卷积性质与计算。用微分/差分 方程描述的因果系统的经典解法。零输入/零状态响应； (3) 确定信号的频谱分析：周期信号的傅立叶级数及傅立叶变换。非周期信号 的傅立叶变换及其性质，典型信号的傅立叶变换及其频谱表示。抽样定理； (4) LTI 系统的频域分析：系统频率响应，系统的傅立叶分析法。系统模与相位 表示、波特图。无失真传输条件，理想滤波器； (5) LTI 系统的复频域分析：拉氏变换，Z 变换。典型信号的变换对。用单边拉 氏变换和Z 变换求解微分/差分方程。系统函数。系统方框图； (6) 系统状态空间分析：状态方程与输出方程的建立。掌握状态方程的一种解 法。多输入－多输出系统稳定性判别。 (7)欢迎访问慧易升考研网，下载更多考研专业课资料 2、数字信号处理部分 数字信号处理在全面掌握信号与系统知识的基础上，针对确定性离散信号构 建起一套从连续到离散，从时域到变换域的基本概念和基本分析与处理方法。 考生应掌握如下基本概念、理论和方法: (1) 全面掌握信号与系统的基础知识； (2) 离散傅立叶变换 （DFT ）：DFT 定义、性质；频率取样；用DFT 对连续时 间信号逼近；加权技术与窗函数； (3) 快速傅立叶变换 （FFT ）：基－2 按时间/按频率抽取的FFT 算法；N 为复 合数的FFT 算法；分裂基FFT 算法；实序列的FFT 算法；快速FFT 的应用； (4) 数字滤波器 （DF ）：IIR/FIR DF 的基本结构；IIR DF 的设计（原理、常用 模拟低通滤波器的特性、从模拟滤波器设计数字滤波器的方法）；FIR DF 的设计（原理、线性相位FIR DF 的特点、窗函数设计法和频率取样设计法）； IIR 和FIR DF 的比较。 欢迎访问慧易升考研网，下载更多考研专业课资料 3、随机信号分析部分 （1） 随机过程的基本理论：随机过程的分类，随机过程的概率分布、统计平 均、特征函数，随机过程的微分和积分，联合随机过程，离散时间随机过 程，复随机过程，高斯（正态）过程，马尔可夫过程、马尔可夫序列、马 尔可夫链，泊松过程与维纳过程。 （2 ） 平稳随机过程（包括连续时间随机过程和离散时间随机过程）：严平稳 随机过程、宽平稳随机过程、遍历（各态历经）随机过程、联合平稳随机 过程，平稳随机过程的自相关函数与功率谱密度的关系及性质，互相关函 数与互功率谱密度的关系及性质，有理功率谱密度分解，白噪声、热噪声、 色噪声。 （3 ） 随机信号通过（连续时间与离散时间）线性系统的分析：时域分析方法， 频域分析方法(含拉氏变换、Z 变换方法) ，白化滤波器，等效噪声带宽， 线性系统输出端随机信号的概率密度计算，线性系统输出信噪比计算。 （4 ） 窄带随机过程：限带随机过程与窄带随机过程概念，解析过程及其性质， 窄带随机过程的表达式及其性质，窄带高斯随机过程包络与相位的概率分 布、统计特性，正弦型信号与窄带高斯随机过程之和的包络与相位的概率 分布。 （5 ） 随机信号通过非线性系统的分析：无记忆性非线性系统输出概率密度计 算方法，无记忆性非线性系统输出自相关函数计算方法（直接法、特征函 数法、Price 定理、级数展开法等），随机信号通过典型有记忆非线性系 统的分析，无记忆性非线性系统输出信噪比计算。 欢迎访问慧易升考研网，下载更多考研专业课资料 二、考试要求 （1） 信号与系统部分要求考生必须作答； （2）数字信号处理部分和随机信号分析部分考生只能选择其中一个部分 作答，不可以同时作答这两个部分。 三、题型及分数分布 第一部分简答