2013年中考 方程与不等式(提高版).docVIP

方程与不等式 一：填空与选择 1．(2011·兰州)下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　) A．x2＋＝0 B．ax2＋bx＋c＝0 C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0 ．(2010·南通)关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是(　　) A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 ．(2011·菏泽)某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打(　　) A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 ．(2010·泰安)若关于x的不等式 的整数解共有4个，则m的取值范围是(　　) A．6m7 B．6≤m7C．6≤m≤7 D．6m≤7．(2011·株洲)孔明同学在解一元二次方程x2－3x＋c＝0时，正确解得x1＝1，x2＝2，则c的值为________． 6．(2011·上海)如果关于x的方程x2－2x＋m＝0(m为常数)有两个相等实数根，那么m＝________. 在第三象限，那么值是（ ）。 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．不等式组的解集是x，则的取值范围是（ ）。 Ａ．≥3 B．=3 Ｃ．3 Ｄ． 3 9．已知满足方程组则的值为（ ）。 　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1， 那么x1·x2等于（ ）。 Ａ．2 B．－1 Ｃ．1 Ｄ．－2 11.不等式(m-2)x2-m的解集为x-1，则m的取值范围是__________________。 12．二元一次方程的所有正整数解为_________。　 13．不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。 14．（2009湖北省荆州市）关于x的方程只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ） A． B． C． D．或的过程中若会产生增根，则m= 。 16、若，则k=___ _ ___。 二：解答题 1．(2011·中山)解方程组：2．(1)(2010·湘潭)解不等式：2(x－1)x＋1，并求它的非负整数解．(2)(2010·毕节)解不等式组并把解集在数轴上表示出来． (3)(2010·荆门)试确定实数a的取值范围，使不等式组 恰有两个整数解． (1) (2x – 3)2 = (3x – 2)2 (2) 3(2x – 1)2 = 75 4．已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值。 5．已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值。 6．阅读下列材料，然后解答后面的问题： 我们知道方程2x＋3y＝12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解. 例：由2x＋3y＝12 得y＝＝4－x(x、y为正数) ∴ ，则有0＜x＜6。又y＝4－x为正整数，则x为正整数. 由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x＝3，代入：y＝4－×3＝2. ∴2x＋3y＝12的正整数解为x＝3 ，y＝2 问题：（1）请你写出方程2x＋y＝5的一组正整数解：____________________. （2）若为自然数，则满足条件的x的值有（ ）个. A、2 B、3 C、4 D、5 （3）九年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，花费35元，问：有几种购买方案？ 7.解分式方程： 8.艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等. （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?