座标测量.DOC

第八章 座標測量 座標測量的種類 直接座標測量—以全站儀作直接測量的方法；包括有：控制點法、後方交會法、距離交會法及自由測站法。 間接座標測量—指不使用全站儀之座標測量功能，經由計算得未佑點座標者；包括有：導線法、偏角法、支距法、前方交會法、後方交會法、距離交會法及直線交會法。 基本運用定理 座標變換 直角座標換成極座標 已知A、B座標，則 AB方向角 由AB象限及方向角計算方位角 當AB在第1象限 當AB在第2象限 當AB在第3象限 當AB在第4象限 極座標換成直角座標 因 橫距=、緃距= 故 座標 座標 三角幾何換算 1.正弦定理： 2.餘弦定理： (1)己知2邊1角，求邊 (2)己知3邊0角，求角 測量方法介紹 導線法 如圖，當己知，，座標，座標，試求點座標？ 求方位角 AB方向角 由AB象限及方向角計算方位角 當AB在第1象限 當AB在第2象限 當AB在第3象限 當AB在第4象限 求方位角 當C點在AB之左側 當C點在AB之右側 C點座標 將已得之C的極座標AC及換成直角座標： 偏角法 如圖，當己知，，座標，座標，試求點座標？ 求AB及角C 由正弦定理知 求角 求AC 由正弦定理知 (4)己知AC及角A，可用導線法求得C點座標。 支距法 如圖，G點為垂足，當己知AG，CG，座標，座標，試求點座標？ (1)求角A (2)求AC (3) 己知AC及角A，可用導線法求得C點座標。 (四)前方交會法 如圖，當己知，，座標，座標，試求點座標？ 1.幾何法 (1)求C (2)求AB (3)求AC 由正弦定理知 (4)己知AC及角A，可用導線法求得C點座標。 2.公式法 由正弦定理知 (五)後方交會法 如圖，當己知，，座標，座標，座標，試求點座標？ 1.理論基礎—依卜叔諾史奈林(Pothonot-Sinellins)公式法 如圖所示，令，，，，，， 。 己知 可推得 定義 則 利用正弦定理得 、 二式相除得 定義 則 2.解題步驟 利用上述理論，具體求解步如下： (1) 可由A、B、D三點座標求得AB、AD、BD邊長 (2)由餘弦定理 求得 (3)由 求得H (4)由 求得K 求得 (6)由餘弦定理求得 (7)由 求得 (8)由正弦定理求得AC (9)己知AC及，可用導線法求得C點如圖，當己知，，座標，座標，試求點座標？ (2)求角A和B—應用三邊之餘弦定理可求得 (3)己知AC及，可用導線法求得C點 由直線方程可得 同理 將A、B、E、F四點座標代入上二式，可由聯立解得C點座標。 1 N AC BC AB A B C A B A B C C C’ CA A G Y B X A B C A B C D A B C C FA A B E