回转だ圆体电荷を用いた电界计算法 - J-Stage.PDF

121 回転だ円体電荷を用いた電界計算法 UDC 537. 212: 621. 319. 51 論 文 55-A16 回転だ円体電荷を用いた電界計算法 正 員 里 周 二(東 芝) 正 員 毛 受 新 一(東 芝) 長線電荷を用いる。この意味から,非対 称三次元場の 1. ま え が き 解析においては,従 来の点,円 線,有 限長線に比べよ 1969年,西ド イツMunchen工 科大学のStein- り効果的な電荷の形状が望まれよう。 bigler氏 らが初めて実用化した電荷重畳法による電界 この度,筆 者らは上記の問題に対処すべく仮想電荷 計算法は計算精度が高い。丸みを帯びた電極系の計算 として回転だ円体電荷を用いて計算を行ない,同 一個 に適している,境 界条件の設定が容易である,入 力デ 数の仮想電荷では他の形状の仮想電荷に比べ精度の面 ータ数が他の計算方法に比べ少ない,複 雑な解析式に で上回ることを確かめた。また,こ の回転だ円体電荷 精通していない研究者にも容易に使いこなせる,な ど は縮退させることにより,こ れまで用いられていた電 の利点が認められ,そ の後,主 として西 ドイツ(1)～(3),荷形状-有 限長線,円 板,点-を 包含するため, 電荷重畳法に用いる仮想電荷の種類は実用上,回 転だ 中近東(4)～(7),日本(8)～(10)で発展を遂げ,高圧絶縁機器 の設計,放 電のシミュレーション,キ ャパシタンスの 円体電荷,円 線電荷の二種で十分であることを明らか にした。 計算(11),流れ場の解析(12)な どに広く実用されるよう になった。しかしながら,こ の計算方法には幾つかの 更に一般三次元場の解析に面対称性を考慮すると, 難点も残されている。 仮想電荷の配置法により,仮 想電荷の個数および計算 その一つに連立方程式の元数の問題がある。一般に 時間を大幅に減少できることを水平配置球ギャップ分 電荷重畳法では,電 極内部および媒質境界に有限個の 解析で明らかにしたので詳細を以下に報告する。 仮想電荷を配置することにより場を模疑するが,仮 想 2. 電荷重畳法 電荷の種類が限られていることから,複 雑な場の電位 電界を精度良く求めようとすれば,い きおい,仮 想電 一般に電荷重畳法では,場 の絶縁媒質が1種 類の場 荷の種類の不足を数で補うため結果的に仮想電荷の総 合には,第1図 に示すように導体内部の導体の一部に 数が増加し,元 数の膨大な,し かも零要素のほとんど 類似した形状の仮想電荷Qj(j=1～n)を 配置し,こ ない連立一次方程式を解くことになり,計 算機の記憶 の仮想電荷と導体境界の比較的近接した点のりんかく 容量の限界を越えたり,計 算時間(ほ ぼ元数の3乗 に 点Ciの 電位が φiであり,か つ仮想電荷Qjと の電 比例する)が 極めて長くなることもまれではない。こ 位係数がPijで あれば,φiはQjに よる電位を重畳 の解決法として,場 に応じた仮想電荷を用い