5.1相交线和平行线讲义.docVIP

5.1 相交线 一、知识要点： 1、邻补角： 2、对顶角： 3、垂直： 4、垂线： 5、垂足： 6、过一点，有且仅有一条直线与已知直线垂直 7、连接直线外一点与直线上各点所有的线段中，垂线段最短 垂线段最短 8、同位角： 形如大写字母“Z” 9、内错角： 形如大写字母“N” 10、同旁内角： 形如大写字母“U” 二、例题精讲： 例1、一个角的补角比它的余角的2倍多8°，求这个角。 例2、如图 （1）∠1和∠2是哪两条直线被哪条直线所截得的什么角； （2）AB、CD被BD所截的内错角是哪些角。 　　 例3、判断下列说法是否正确，并举例说明： 　　（1）有公共顶点的两个角是对顶角。 　　（2）有公共顶点且一边互为反向延长线的两个角是对顶角。 　　（3）有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角。 　　（4）相等的两个角是对顶角。 　　（5）互为对顶角的两个角的余角相等。 　　（6）顶点相对的角是对顶角。 　　（7）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。 　　（8）两条直线相交，有公共顶点的两个角是对顶角。 　　（9）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。 例4、如图∠ADE与∠DEC是（　 ） 　　A、同位角　　B、对顶角　　C、内错角　　D、同旁内角 例5、如图直线AB与CD交于O点，若∠AOD＝120°，则∠COB的补角是________。 例6、如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上.  例7、如图，已知∠2与∠BOD是邻补角，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2∶∠1=4∶1，求AOF. 三、随堂练习： 1、一个角的8倍等于这个角的补角，则这个角等于　　 度。 2、如果一个角的余角是35度，那么这个角的补角是　 度。 3、若∠α的余角是47°，则∠α＝________度。 4、一个角的补角比这个角的余角大　　　 度。 5、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（　 ） 　　A、30°　　B、60°　　C、90°　　D、120° 6、已知∠A是它的补角的4倍，那么∠A的度数是（　 ） 　　A、144°　　B、36°　　C、45°　　D、72° 7、在时刻8:30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（　 ） 　　A、85°　　B、75°　　C、70°　　D、60° 8、如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________． 9、设、b、c为平面上三条不同直线，若，则a与c的位置关系是_________； 若，则a与c的位置关系是_________；若，，则a与c的位置关系是________． 10、如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是_____度。 11、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°， 求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数． 12、如图，与是邻补角，OD、OE分别是与的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由． 13、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数. 14、如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证